آشنایی با ظرفیت خازنی و شارژ 

در این مقاله شما را با ظرفیت خازنی و شارژ آشنا می‌کنیم. خازن‌ها انرژی الکتریکی را بر روی صفحات خود در شکل شارژ الکتریکی ذخیره می‌کنند.

ظرفیت خازنی

خازن‌ها شامل دو صفحه رسانا موازی (معمولا فلزی) هستند که یکدیگر را لمس نمی‌کنند (جدا شده‌اند) و از یکدیگر با یک ماده عایقی که “دی‌الکتریک” نامیده می‌شود جدا شده‌اند. زمانی که ولتاژی به این صفحات اعمال می‌شود، یک جریان الکتریکی جاری می‌شود که یک صفحه را با شارژ مثبت با توجه به ولتاژ تغذیه و صفحه دیگر را با یک بار منفی مخالف و برابر شارژ می‌کند.

سپس خازن دارای قابلیت ذخیره بار الکتریکی Q (واحد در کولومبس) الکترون است. هنگامی که خازن کاملا شارژ شد یک اختلاف پتانسیل d بین صفحات بوجود می‌آید، و هر چه مساحت صفحات بزرگتر و / یا فاصله بین آنها کوچکتر باشد (معروف به عایق) شارژ الکتریکی که خازن می‌تواند نگه دارد بزرگتر می‌شود و ظرفیت خازنی آن بزرگتر خواهد شد.

توانایی خازن‌ها برای ذخیره این شارژ الکتریکی (Q) بین صفحات خود متناسب با ولتاژ V اعمال شده برای یک خازن با ظرفیت خازنی معلوم در فاراد است. توجه داشته باشید که C همیشه مثبت است و هرگز منفی نمی‌شود.

هر چه ولتاژ اعمال شده بزرگتر باشد، بار ذخیره شده بر روی صفحات خازن بزرگتر خواهد بود. به همین ترتیب، هر چه ولتاژ اعمال شده کوچکتر باشد بار کوچکتر می‌شود. درنتیجه، بار واقعی Q بر روی صفحات خازن بصورت زیر محاسبه می‌شود:

فرمول شارژ خازن

بطوریکه: Q (شارژ در کولومبس) = C (ظرفیت خازنی در فاراد) × V (ولتاژ در واحد ولت)

 گاهی اوقات یادآور این رابطه با تصویر راحت‌تر است. اینجا سه کمیت Q ،C و V در یک مثلث قرار داده شده‌اند که بار در بالا و ظرفیت خازنی و ولتاژ در پایین قرار یافته است. این ترکیب موقعیت واقعی هر کمیت را در فرمول شارژ خازن نشان می‌دهد.

و با جایگذاری رابطه بالا ترکیبات زیر از همان رابطه بدست می‌آید:

واحد‌های Q در کولن، V در ولت و C در فارارد اندازه‌گیری می‌شود.

سپس از بالا می‌توان واحد ظرفیت خازنی که ثابت تناسب معادل با کولن بر ولت است که همچنین فاراد نیز خوانده می‌شود را تعریف کرد.

از آنجا که ظرفیت خازنی توانایی خازن (ظرفیت) را برای ذخیره یک بار الکتریکی بر صفحات خود نشان می‌دهد، می‌توان یک فاراد را بصورت: “ظرفیت یک خازن که نیازمند یک بار یک کولونی برای ایجاد اختلاف پتانسیل یک ولتی بین صفحات خود است” که ابتدایا توسط میشل فارادی تعریف شده است. بنابراین هرچه ظرفیت خازنی بزرگتر باشد، مقدار بار ذخیره شده بر روی خازن برای همان مقدار ولتاژ بالاتر است.

توانایی یک خازن برای ذخیره بار بر روی صفحات رسانای خود به آن مقدار ظرفیت خازنی را می‌دهد. ظرفیت خازنی همچنین می‌تواند از ابعاد یا مساحت A صفحات و ویژگی‌های ماده دی‌الکتریک بین صفحات تعیین شود. اندازه ماده دی‌الکتریک توسط خلا (ε)، یا ثابت دی‌الکتریک ارائه شده است. بنابراین روش دیگر بیان ظرفیت خازن:

خازن با دی الکتریک هوا

خازن با جامد به عنوان دی الکتریک خود

بطوریکه A مساحت صفحات در واحد متر مربع  m² است که با بزرگ شدن مساحت، بار بیشتری بر روی خازن می‌تواند ذخیره شود. d فاصله یا عایق بین دو صفحه است. هر چه فاصله کوتاهتر، توانایی ذخیره بار بالاتر است زیرا که بار منفی (Ve-) بر روی صفحه شارژ شده با بار منفی Q دارای تاثیر بزرگتر بر روی صفحه شارژ شده با بار مثبت Q است که منجر به جداشدن الکترون‌های بیشتر از صفحه بار مثبت می‌شود و درنتیجه بار کلی افزایش می‌یابد.

اپسیلون صفر مقدار نفوذپذیری برای هوا که معادل با 8.84 10F/M x است و (اپسیلون آر) نفوذپذیری کانال دی‌الکتریک استفاده شده بین دو صفحه است.

خازن صفحه موازی

قبلا گفتیم که ظرفیت خازن صفحه موازی متناسب با مساحت صفحه A و به طور معکوس متناسب با فاصله d بین دو صفحه است و این برای دی‌الکتریک نوع هوا صحیح است. اگرچه، مقدار ظرفیت یک خازن می‌تواند با جایگذاری یک کانال جامد بین صفحات رسانا که دارای ثابت دی‌الکتریک بزرگتر از هوا است، افزایش یابد.

مقادیر نوعی اپسیلون برای مواد دی‌الکتریک رایج استفاده شده بصورت: هوا= 1، کاغذ= 2.5-3.5، شیشه= 3-10، میکا 5-7 و غیره است.

فاکتوری که با آن ماده دی‌الکتریک یا عایق، ظرفیت خازن را در مقایسه با هوا  افزایش می‌دهد بصورت ثابت دی‌الکتریک (k) شناخته شده است. “k” نسبت نفوذپذیری دی‌الکتریک استفاده شده به نفوذپذیری فضای آزاد یا معروف به خلا است.

درنتیجه، تمام مقادیر ظرفیت خازنی مربوط به نفوذپذیری خلا هستند. یک ماده دی‌الکتریک با یک ثابت دی‌الکتریک بالا یک عایق بهتر از یک ماده دی‌الکتریک با یک ثابت دی‌الکتریک پایین‌تر است. ثابت دی‌الکتریک یک کمیت بدون بعد است زیرا که به فضای آزاد مربوط است.

مثال شماره 1 ظرفیت خازنی

یک خازن صفحه موازی از دو صفحه با یک مساحت سطح کلی 100سانتی متر مربع تشکیل شده است. ظرفیت خازن در واحد پیکو فاراد (pF) اگر فاصله صفحات 0.2 سانتی‌متر و در الکتریک مورد استفاده هوا باشد، چه خواهد بود؟

سپس مقدار ظرفیت برابر 44pF است.

شارژ و تخلیه خازن

مدار زیر را در نظر بگیرید.

فرض کنید که خازن کاملا تخلیه شده است و کلید وصل شده به خازن به موقعیت A جابه جا شده است. ولتاژ دو سر خازن 100 میکرو فارادی در این نقطه صفر است و جریان شارژ (i) جاری می‌شود و خازن را تا زمانی که ولتاژ دو سر صفحات معادل با 12 ولت ولتاژ تغذیه شود شارژ می‌کند. جریان شارژ کننده متوقف می‌شود که گفته می‌شود خازن ” کاملا شارژ شده” است. سپس V_C=V_S=12 V

یکبار که خازن کاملا شارژ شد آن در حالت بار ولتاژ حتی زمانی که ولتاژ از مدار جدا شد می‌ماند زیرا که آنها به عنوان یک مجموعه ذخیره موقت عمل می‌کنند. اگرچه، این ممکن است برای یک خازن “ایده‌آل” صحیح باشد، که خازن واقعی به آرامی خود را در دی‌الکتریک در طول یک پریود طولانی زمان به دلیل جاری شدن جریان‌های نشتی داخلی تخلیه می‌کند.

این نکته مهمی برای به خاطر سپردن است که با وصل شدن خازن‌های مقدار بزرگ در دوسر تغذیه‌های ولتاژ بالا؛ همچنان می‌توانند مقدار مهمی از بار را حتی زمانی که ولتاژ تغذیه به “خاموش” تغییر وضعیت یافته حفظ کنند.

اگر کلید از این نقطه قطع شود، خازن بار خود را قطعا حفظ خواهد کرد اما به دلیل جاری شدن جریان‌های نشتی داخلی در دو سر دی‌الکتریک خود، ظرفیت با عبور الکترون‌ها از دی‌الکتریک به آرامی شروع به تخلیه خود می‌کند. زمان صرف شده برای تخلیه خازن به 37% ولتاژ تغذیه به صورت ثابت زمانی خود معروف است.

اگر کلید اکنون از موقعیت A به موقعیت B تغییر یابد، خازن کاملا شارژ شده شروع به تخلیه از طریق لامپ که اکنون به دو سر آن وصل شده است خواهد کرد، که لامپ تا زمانی که خازن کاملا تخلیه شود روشن می‌شود زیرا که مولفه لامپ دارای یک مقدار مقاومتی است.

روشنایی لامپ و مدت زمان تشعشع بصورت همزمان بر مقدار ظرفیت خازن و مقاومت لامپ (t=R*C) بستگی دارد. هر چه مقدار خازن بزرگتر باشد روشنایی لامپ بیشتر و طولانی‌تر خواهد بود زیرا که آن می‌تواند بار بیشتری را ذخیره کند.

مثال شماره 2 ظرفیت خازنی

بار را در مدار خازن فوق محاسبه کنید.

سپس بار روی خازن 2/1 میلی کولن است.

فرمول جریان خازن

جریان الکتریکی نمی‌تواند از یک خازن واقعا عبور کند زیرا که آن بصورت یک مقاومت یا سلف به دلیل ویژگی‌های عایقی ماده دی‌الکتریک بین دو صفحه عمل می‌کند. اگرچه، شارژ شدن و تخلیه شدن دو صفحه تاثیر شارش جریان را ارائه می‌دهد.

جریانی که از یک خازن شارش می‌یابد مستقیما به بار رو صفحات مربوط است زیرا که جریان نرخ شارش بار با توجه به زمان است. بطوریکه توانایی خازن‌ها برای ذخیره بار (Q) بین صفحات خود متناسب با ولتاژ اعمال شده (V) است، رابطه بین جریان و ولتاژ که به صفحات خازن اعمال شده بصورت :

رابطه جریان-ولتاژ (I-V) در ظرفیت خازنی

با افزایش ولتاژ دو سر صفحه ( یا کاهش) در طول زمان، جریان شارشی در خازن (یا حذف) بار را از صفحات خود با مقدار باری که متناسب با ولتاژ اعمالی است جدا می‌کند. سپس هر دو جریان و ولتاژ اعمال شده به یک خازن تابع‌هایی از زمان هستند و و با نمادهای i_(t) , V_(t)  بیان می‌شوند.

اگرچه، از رابطه بالا همچنین می‌توان دید که اگر ولتاژ ثابت بماند، بار ثابت خواهد ماند و درنتیجه جریان صفر خواهد شد!. در بیان دیگر، هیچ تغییری در ولتاژ جابجایی و شارش جریانی را به همراه نخواهد داشت. این بدان دلیل است که چرا یک خازن هنگامی که به یک ولتاژ DC حالث ثابت وصل شد، به نظر می‌رسد که شارش جریان را مسدود می‌کند.

فاراد

می‌دانیم که توانایی یک خازن برای ذخیره یک بار به آن یک مقدار ظرفیت C که دارای واحد فاراد F است را می‌دهد. اما فاراد به خودی خود مقدار بسیار بزرگی دارد که آن را برای استفاده غیر کاربردی می‌کند بنابراین زیر مضرب‌ها یا کسرهایی از واحد فاراد استاندارد به جای آن استفاده می‌شوند.

برای دانستن اینکه فاراد واقعا چقدر بزرگ است، مساحت سطح صفحات برای تولید یک خازن با یک مقدار تنها یک فاراد با یک فاصله صفحات تنها 1 میلی‌متر در خلا مورد نیاز است. اگر ما رابطه را برای ظرفیت دوباره مرتب کنیم این به ما مساحت صفحه زیر را خواهد داد:

یا 113 میلیون متر مربع که معادل با صفحه بیشتر از 10 کیلومتر در 10 کیلومتر مربع (بر 6 مایل) خواهد بود. آن خیلی بزرگ است.

خازن‌هایی که دارای یک مقدار یک فاراد یا بیشتر هستند تمایل به داشتن یک دی‌الکتریک جامد هستند و از آنجا که “یک فاراد” یک واحد بزرگ برای استفاده است، در عوض پیشوند‌ها در فرمول‌های الکترونیکی با مقادیر خازن ارائه شده در میکروفاراد (μF)، نانو فاراد (nF) و پیکو فاراد (pF) استفاده می‌شوند. برای مثال:

زیر واحد‌های فاراد

مقادیر ظرفیت خازنی زیر را از الف) 22 نانو فاراد به میکرو فاراد ب) از 0/2 میکروفاراد به نانو فاراد ج) 550 پیکوفاراد به میکرو فاراد تبدیل کنید.

الف) 22nF=0.022µF

ب)  0.2µF=200nF

ج)  550pF=0.00055µF

درحالی که یک فاراد یک مقدار بزرگ به خودی خود است، خازن‌ها اکنون بصورت رایج با مقادیر ظرفیت چند صد فاراد موجود هستند و دارای نام‌هایی برای انعکاس این خازن‌های سوپر  یا “خازن‌های الترا” هستند.

سوپر خازن

این خازن‌ها دستگاه‌های ذخیره سازی انرژی الکتروشیمیایی هستند که از سطح بالای دی‌الکتریک کربن آنها استفاده می‌کنند تا چگالی انرژی بسیار بالاتری نسبت به خازن‌های معمولی داشته باشند و از آنجا که ظرفیت آن متناسب با سطح کربن است، هرچه کربن ضخیم‌تر باشد از ظرفیت بیشتری برخوردار است.

ولتاژ کم (از حدود 3.5 ولت تا 5.5 ولت) فوق العاده خازن‌ها به دلیل مقادیر بالای خازن خود قادر به ذخیره مقادیر زیادی از بار هستند زیرا انرژی ذخیره شده در یک خازن برابر با 2/1 (C x V) است.

سوپر خازن‌های دارای ولتاژ کم معمولاً در دستگاه‌های قابل حمل برای جایگزینی باتری‌های بزرگ، گران و سنگین نوع لیتیوم استفاده می‌شوند زیرا این ویژگی‌ها باعث ذخیره‌سازی و تخلیه مانند باتری می‌شوند و آنها را برای استفاده به عنوان منبع تغذیه جایگزین یا برای تهیه نسخه پشتیبان از حافظه ایده‌آل می‌کنند. خازن‌های فوق‌العاده مورد استفاده در دستگاه‌های نگهدارنده معمولاً با استفاده از سلول‌های خورشیدی شارژ می‌شوند

خازن فوق‌العاده برای استفاده در اتومبیل‌های برقی هیبریدی و کاربردهای انرژی جایگزین برای جایگزینی باتری‌های بزرگ معمولی و همچنین کاربردهای هموار سازی DC در سیستم‌های صوتی و تصویری خودرو ایجاد شده است. خازن‌های فوق‌العاده را می‌توان به سرعت شارژ کرد و از چگالی ذخیره انرژی بسیار بالایی برخوردار هستند که آنها را برای استفاده در وسایل نقلیه الکتریکی ایده‌آل می‌کند.

انرژی ظرفیت خازنی

هنگامی که یک خازن از منبع تغذیه متصل به آن شارژ می‌شود، یک میدان الکترواستاتیک ایجاد می‌شود که انرژی را در خازن ذخیره می‌کند. مقدار انرژی موجود در ژول که در این زمینه الکترواستاتیک ذخیره می‌شود برابر با انرژی است که منبع ولتاژ برای حفظ شارژ در صفحات خازن اعمال می‌کند و با فرمول زیر ارائه می‌شود:

بنابراین انرژی ذخیره شده در مدار خازن 100uF در بالا به شرح زیر محاسبه می‌شود:

در آموزش بعدی در مورد خازن‌ها، به کدهای رنگی خازن‌ها خواهیم پرداخت و روش‌های مختلفی راکه خازن و مقادیر ولتاژ خازن روی بدنه آن مشخص شده است، را می‌بینیم.