تقسیم فرکانسی 

تقسیم فرکانسی  برای کاهش فرکانس سیگنال ساعت ورودی از فلیپ-فلاپ های تقسیم بر 2 استفاده می کند.

تقسیم فرکانسی

در آموزشهای منطق ترتیبی دیدیم که فلیپ- فلاپ های نوع D چگونه کار می‌کنند و به چه روشی به یکدیگر برای  تشکیل یک  قفل داده وصل می‌شوند.

یکی دیگر از ویژگی های فلیپ-فلاپ نوع D، تقسیم کنندگی دودویی برای تقسیم فرکانسی است یا به عنوان یک شمارنده “تقسیم شده بر 2” است. در اینجا ترمینال خروجی معکوس شده  (نه –Q ) برگشته و مستقیما به ترمینال ورودی داده D وصل شده و باعث ایجاد فیدبک شده که در زیر نشان داده شده است.

شمارنده تقسیم شده بر 2

از شکل موجهای فرکانس بالا مشاهده می‌شود که با “بازگرداندن” خروجی از به ترمینال ورودی D، پالس های خروجی در Q دارای یک فرکانسی هستند که دقیقاً نصف (f/2) فرکانس ساعت ورودی است. به عبارت دیگر، مدار تقسیم فرکانسی تولید می‌کند زیرا اکنون فرکانس ورودی را با یک عامل دو (یک اکتاو) تقسیم می‌کند.

سپس این، نوعی شمارنده به نام “شمارنده موج دار” تولید می‌کند و در شمارنده های موج دار، پالس ساعت اولین فلیپ-فلاپ را تریگر می‌کند که خروجی آن باعث تریگر دومین فلیپ فلاپ می‌شود که به نوبه خود باعث تریگر فلیپ- فلاپ سوم و غیره می شود و درون زنجیره  یک تاثیر موج دار (از این رو به این نام شناخته شده اند) سیگنال زمان بندی وقتی که  از زنجیره عبور می کند، تولید می‌‌شود.

فلیپ فلاپ تغییر وضعیت

نوع دیگری از قطعه دیجیتالی که می‌تواند برای تقسیم فرکانسی استفاده شود فلیپ –فلاپ نوع T یا فلیپ فلاپ تغییر وضعیت است. با تغییر جزئی در فلیپ فلاپ JK استاندارد، می‌توانیم یک نوع جدید از فلیپ فلاپ که فلیپ فلاپ تغییر وضعیت خوانده می‌شود ایجاد کنیم.

فلیپ فلاپ های تغییر وضعیت می‌توانند از فلیپ فلاپ های نوع D ساخته شوند که در زیر نشان داده شده است، یا می‌توانند فلیپ فلاپ های JK استاندارد مانند 74LS73 ساخته شوند. نتیجه دستگاهی با تنها دو ورودی است، یکی ورودی ” تغییر وضعیت”  و دیگری ورودی  کنترلی منفی”ساعت” است که نشان داده شده است.

فلیپ فلاپ تغییر وضعیت 74LS73

یک فلیپ فلاپ تغییر وضعیت نام خود را از این حقیقت که فلیپ فلاپ دارای توانایی برای تغییر وضعیت یا سوئیچ بین دو حالت متفاوتش “حالت تغییر وضعیت” و “حالت حافظه” گرفته است. از آنجا که تنها دو حالت وجود  دارد، فلیپ فلاپ نوع T برای استفاده در تقسیم فرکانسی و طراحی شمارنده دودویی ایده آل است.

شمارنده های موجی دودویی با استفاده از “تغییر وضعیت” یا ” فلیپ فلاپ های نوع T” با اتصال خروجی به ورودی ساعت بعدی می‌توانند ساخته شوند. فلیپ فلاپ های تغییر وضعیت برای ساخت شمارنده های موج دار، از آنجا که آن از یک حالت به بعدی ( بالا به پایین یا پایین به بالا) در هر سیکل ساعت تغییر می‌کند، ایده آل هستند،  در نتیجه مدارهای تقسیم کننده فرکانسی ساده و شمارنده موج دار با استفاده از مدارهای فلیپ فلاپ نوع استاندارد به راحتی می‌توانند ساخته شوند.

اگر ما دو فلیپ فلاپ نوع T را بصورت سری به یکدیگر وصل کنیم، فرکانس ورودی اولیه  با استفاده از اولین فلیپ فلاپ “تقسیم بر 2 شده” (f/2) و بعد دوباره با دومین فلیپ فلاپ “تقسیم بر 2 شده”  f/2)/2)، که این یک فرکانس خروجی که موثرا 4 بار تقسیم شده نتیجه می‌دهد، سپس فرکانس خروجی آن یک چهارم (25%) مقدار فرکانس ساعت اصلی می‌شود(f/4) .

در هر دفعه ما یک تغییر وضعیت دیگر یا فلیپ فلاپ “نوع T” به زنجیره اضافه می‌کنیم، فرکانس ساعت خروجی دوباره  نصف شده یا تقسیم بر 2 شده و به همین ترتیب ادامه دارد که این یک فرکانس خروجی 2ⁿ بطوریکه” n” تعداد فلیپ فلاپ های استفاده شده در سری است.

سپس فلیپ فلاپ نوع T یا تغییر وضعیت یک قطعه تقسیم شده بر 2  تریگر شده لبه بر اساس فلیپ فلاپ نوع JK استاندارد  است که در لبه افزایشی سیگنال ساعت  تریگر شده است. نتیجه این است که هر بیت به سمت راست با یک فلیپ فلاپ حرکت می‌کند. تمام فلیپ فلاپ ها  می‌توانند بصورت ناهمزمان ریست شوند و می‌توانند برای فعال کردن لبه پیشرو یا دنباله دار سیگنال ساعت ورودی که آن را برای تقسیم فرکانسی ایده آل می‌کند،  تریگر شوند.

این نوع از مدار شمارنده استفاده شده برای تقسیم فرکانسی، معمولا با عنوان یک شمارنده دودویی 3 بیتی ناهمزمان  شناخته می‌شود زیرا که خروجی QA تا QC که 3 بیت عرض دارد یک شمارش دودویی از 0 تا 7 برای هر پالس ساعت است.

در یک شمارنده ناهمزمان، ساعت تنها به مرحله  اول با خروجی یک  مرحله   فلیپ فلاپ اعمال شده است که این سیگنال ساعت را برای مرحله  فلیپ فلاپ بعدی مهیا می‌کند و مراحل بعدی ساعت را از مرحله  قبلی با پالس ساعت نصف شده توسط هر  مرحله می‌گیرد.

این ترتیب عموما بصورت ناهمزمانی شناخته می‌شود زیرا هر رویداد ساعت مستقلا اتفاق می‌افتد، زیرا که تمام بیت ها در شمارنده تمام تغییرات را در یک زمان انجام نمی‌دهند. از آنجا که شمارنده، در جهت رو به بالا از 0 تا 7 می‌شمارد. این نوع از شمارنده همچنین با نام یک شمارنده “بالا” یا “مستقیم” (CTU) یا یک “شمارنده رو به بالا ناهمزمان 3 بیتی” شناخته می‌شوند. شمارنده ناهمزمان 3 بیتی نشان داده شده نوعی است و فلیپ فلاپها را در حالت تغییر وضعیت استفاده می‌کند. شمارنده های “پایین” ناهمزمان (CTD) همچنین موجود هستند.

جدول درستی برای شمارنده رو به بالا نا همزمان 3 بیتی

بنابراین می توانیم ببینیم که خروجی از فلیپ فلاپ نوع D  در نیمی از فرکانس ورودی است، به عبارت دیگر در 2 عدد حساب می شود. با سری کردن باهم فلیپ فلاپ نوع  Dیا تغییر وضعیت، می‌توانیم مدار تقسیم شده بر2، تقسیم بر 4 و تقسیم بر 8  و غیره ایجاد کنیم که  فرکانس ساعت ورودی را تقسیم بر 4،2 یا 8 خواهد کرد، در حقیقت هر مقداری با توان 2 می‌خواهیم تا یک مدار شمارنده دودویی بسازیم.

شمارنده های دودویی

بنابراین می توانیم ببینیم که شمارنده چیزی نیست جز یک رجیستر مشخص یا مولد الگو که با استفاده از یک سیگنال پالس ورودی به نام “ساعت” الگوی خروجی مشخص یا دنباله ای از مقادیر باینری (یا حالت ها) تولید می کند.

ساعت در واقع برای انتقال داده در این برنامه ها استفاده می‌شود. به طور معمول، شمارنده ها مدارهای منطقی هستند که می‌توانند شمارش را توسط یک افزایش یا کاهش دهند، اما در صورت استفاده به عنوان شمارنده تقسیم شده بر  n ناهمزمان، آنها قادر به تقسیم این پالس های ورودی هستند تا  یک سیگنال تقسیم ساعت ایجاد کنند.

شمارنده ها با اتصال فلیپ فلاپ ها به یکدیگر تشکیل می‌شوند و هر تعداد از فلیپ فلاپ ها می توانند به یکدیگر متصل یا “سری” شوند تا یک شمارنده دودویی “تقسیم بر-n” ایجاد کنند که در آن “n” تعداد مراحل شمارنده استفاده شده است که با نام ماژول ها شناخته می‌شوند.  ماژول  یا بصورت ساده “MOD” یک شمارنده تعداد حالتهای خروجی است که شمارنده پیش از بازگشت خود به صفر از آن می‌گذرد، یعنی یك چرخه كامل است.

سپس یک شمارنده با سه فلیپ فلاپ مانند مدار بالا از 0 تا 7 به عنوان مثال 2ⁿ-1  خواهد شمرد. آن هشت حالت خروجی مختلف  دارد که نشان دهنده اعداد اعشاری 0 تا 7  هستند و یک شمارنده 8 ماژل یا MOD-8 نامیده می شوند. یک شمارنده با چهار فلیپ فلاپ از 0 تا 15 را خواهد شمرد و به همین دلیل یک شمارنده 16 ماژول نامیه می‌شود و به همین ترتیب ادامه دارد .

مثالی از این ترتیب به شکل زیر است:

شمارنده دودویی 3 بیت= 2³ = 8 ( ماژول 8 یا MOD-8 )

شمارنده دودویی 4 بیت= 2⁴ = 16 ( ماژول 16 یا MOD-16 )

شمارنده دودویی 8 بیت= 2⁸ = 256 ( ماژول 256 یا MOD-256 )

و به همین ترتیب ادامه دارد.

شماره ماژول می‌تواند با اضافه کردن فلیپ فلاپهای بیشتر به شمارنده افزایش یابد و سری کردن روش رسیدن به شمارنده های ماژولهای بالاتر است. سپس تعداد ماژول یا MOD به سادگی بصورت : شماره MOD = 2ⁿ می‌تواند نوشته شود.

ماژول 4 بیت 16 شمارنده

شمارنده های ناهمزمان چند بیتی که به این روش متصل می‌شوند نیز به عنوان “شمارنده موج دار” یا تقسیم کننده موج دار خوانده می شوند، زیرا تغییر حالت در هر مرحله به نظر می رسد که خودش را از طریق شمارنده از خروجی LSB به اتصال خروجی MSB خود “موج دار” می‌کند. شمارنده های موج دار در فرم  استاندارد IC، از شمارنده  4بیتی دوتایی  74LS393 تا 74HC4060 موجود هستند  که یک شمارنده موج دار 14 بیتی با ساخت خود در اسیلاتور ساعت است و تقسیم فرکانسی بسیار خوب از فرکانس اساسی تولید می‌کند.

خلاصه تقسیم فرکانسی

برای تقسیم فرکانسی، فلیپ فلاپ های حالت تغییر وضعیت در یک زنجیره به عنوان تقسیم دو شمارنده استفاده می‌شوند. یک فلیپ فلاپ، ساعت را با 2 تقسیم خواهد کرد، f/2، دو فلیپ فلاپ  با 4 تقسیم خواهد کرد  f/4 (و به همین ترتیب ادامه دارد). یکی از مزایای استفاده از فلیپ فلاپ ها برای تقسیم فرکانسی این است که خروجی در هر نقطه دارای چرخه کار دقیقا 50٪ است.

سیگنال ساعت خروجی نهایی یک مقدار فرکانس برابر با فرکانس ساعت ورودی تقسیم شده با تعداد MOD شمارنده خواهد داشت. چنین مدارهایی به عنوان شمارنده “تقسیم بر n ” شناخته شده اند. شمارنده ها می توانند با اتصال فلیپ فلاپ های جداگانه به یکدیگر ساخته شده و طبق نحوه ساعت بندی شان  طبقه بندی شوند.

در شمارنده های ناهمزمان، (شمارنده موج دار) اولین فلیپ فلاپ توسط پالس ساعت خارجی همزمان می شود و سپس هر فلیپ فلاپ  متوالی با خروجی فلیپ فلاپ قبلی همزمان می شود. در پیشخوان های همزمان، ورودی ساعت به همه ی فلیپ فلاپ ها متصل می شود تا بطور همزمان زمان بندی شوند.

در آموزش بعدی به شمارنده های ناهمزمان خواهیم پرداخت و خواهیم دید که ویژگی اصلی یک شمارنده ناهمزمان این است که هر فلیپ فلاپ در زنجیره، ساعت خود را از فلیپ فلاپ قبلی  به دست می آورد و بنابراین مستقل از ساعت ورودی است.