آشنایی با سیستم عدد اکتال 

به آشنایی سیستم عدد اکتال می‌پردازیم. سیستم عدد 8 تایی نوع دیگری از سیستم شمارش دیجیتال و کامپیوتر است که از سیستم مبنای 8 استفاده می‌کند.

اعداد اکتال

سیستم اعداد اکتال در اصول بسیار شبیه به سیستم عدد هگزا دسیمال قبلی است به جز اینکه در سیستم اکتال، یک عدد دودویی به گروه‌هایی از تنها 3 بیت تقسیم می‌شود، با هر گروه یا ست از بیت‌ها که دارای مقدار متمایز بین 000(0) و 111 (4+2+1=7) است.

درنتیجه اعداد اکتال دارای یک محدوده تنها “8” رقم (0,1,2,3,4,5,6,7) است که آنها را به سیستم اعداد مبنای 8 تبدیل می‌کند و در نتیجه q معادل با “8” است.

سپس خصوصیات اصلی سیستم شماره‌گذاری اکتال این است که فقط 8 رقم شمارش مجزا از 0 تا 7 وجود دارد که هر رقم دارای وزن یا ارزش فقط 8 است که از کم اهمیت تریب بیت (LSB) شروع می‌شود. در روزهای ابتدایی محاسبه، سیستم اعداد اکتال و سیستم شماره‌گذاری اکتال برای شمارش ورودی و خروجی بسیار محبوب بود زیرا آن در شمارش هشت کار می‌کند، و ورودی و خروجی در شمارش هشت، یک بایت در هر زمان هستند.

از آنجا که پایه سیستم اعداد اکتال 8 (مبنای -8) است، که همچنین تعدادی اعداد جداگانه مورد استفاده در سیستم را نشان می‌دهد، زیرمجموعه 8 برای شناسایی یک عدد بیان شده در اکتال استفاده می‌شود. به عنوان مثال، یک عدد اکتال به صورت 237₈ بیان می‌شود.

دقیقا مانند سیستم هگزا دسیمال، “سیستم عدد اکتال” یک روش مناسب برای تبدیل اعداد بزرگ باینری به گروه‌های کم‌حجم و کوچکتر فراهم می‌کند. اگرچه، این روزها سیستم عدد اکتال کمتر از سیستم شماره‌گذاری هگزا دسیمال محبوب‌تر مورد استفاده قرار می‌گیرد و تقریباً به عنوان یک سیستم عدد مبنا دیجیتال ناپدید شده است.

نمایش سیستم اعداد اکتال

از آنجا که سیستم اعداد اکتال فقط از هشت رقم (0 تا 7) استفاده می‌کند، هیچ عددی یا حروف بالاتر از 8 استفاده نمی‌شود، اما تبدیل از اعشار به اکتال و باینری به اکتال از همان الگویی که قبلاً برای هگزا دسیمال دیده بودیم پیروی می‌کند.

برای شمارش بالاتر از 7 در اکتال باید ستون دیگری اضافه کنیم و دوباره به روشی مشابه با هگزا دسیمال شروع کنیم.

دوباره سردرگم نشوید، 10 یا 20 عدد ده یا بیست نیست بلکه 1 + 0 و 2 + 0 در اکتال که دقیقاً برابر هگزا دسیمال است. رابطه بین اعداد باینری و اکتال در زیر آورده شده است.

تبدیل دسیمال به اکتال

سپس می‌توانیم ببینیم که عدد اکتال 1 یا رقم معادل با 3 بیت است و با دو عدد اکتال، 77₈ می‌توانیم تا 63 در اعشاری، با سه عدد اوکتال 777₈ تا 511 در اعشاری و با چهار عدد اکتال، 7777₈ حداکثر تا 4095 در اعشاری و غیره بشماریم.

سیستم عدد اکتال مثال شماره 1

با استفاده از عدد دودویی قبلی 1101010111001111₂ این عدد باینری را به معادل اکتال آن، (مبنای 2 به مبنای 8) تبدیل کنید.

بنابراین، 001101010111001111₂ در فرم دودویی خود معادل 152717₈ در فرم اکتال یا 54735 در کسری است.

سیستم عدد اکتال مثال شماره 2

عدد اکتال 2322₈ را به عدد اعشار معادل (مبنای -8 به مبنای 10) تبدیل کنید.

سپس تبدیل اکتال به اعشاری نشان می‌دهد که 2322₈ در شکل اوکتال خود معادل با 1234₁₀ در فرم دهدهی آن است.

در حالی که اکتال نوع دیگری از سیستم عدد دیجیتال است، اما این روزها کمتر مورد استفاده قرار می‌گیرد، در عوض از رایج‌ترین سیستم عدد هگزا دسیمال  استفاده می‌شود که منعطف‌تر است.