اسیلاتور یا نواسان ساز پل وین 

نوسان ساز پل وین از دو شبکه RC متصل شده برای تولید نوسان سینوسی استفاده می‌کند.

در آموزش نوسان ساز RC دیدیم که می‌توان تعدادی مقاومت و خازن را با یک تقویت کننده وارونه به هم متصل کرد تا یک مدار نوسان تولید کند.

نوسان ساز پل وین

یکی از ساده ترین نوسان سازهای موج سینوسی که از شبکه RC به جای مدار مخزن تنظیم شده LC برای تولید شکل موج خروجی سینوسی استفاده می‌کند، نوسان ساز پل وین نام دارد.

نوسان ساز پل وین معروف است زیرا که مدار بر اساس یک فرم فرکانس گزین از مدار پل وستون ساخته شده است. نوسان ساز پل وین یک مدار تقویت کننده RC پیوندی دو مرحله ای است که دارای ثبات خوبی در فرکانس تشدید، اعوجاج کم و تنظیم آن بسیار آسان است که آن را به یک مدار محبوب به عنوان یک نوسان ساز فرکانس صوتی تبدیل می‌کند اما تغییر فاز سیگنال خروجی بصورت قابل توجهی متفاوت از نوسانگر RC تغییر فاز قبلی است.

نوسان ساز پل وین از مدار فیدبک متشکل از یک مدار RC سری متصل به RC موازی با مقادیر یکسان استفاده می‌‍کند که بسته به فرکانس مدار تأخیر فاز یا پیش فاز را تولید می‌کند. در فرکانس تشدید ƒr تغییر فاز 0 درجه است. مدار زیر را در نظر بگیرید.

شبکه تغییر فاز RC

شبکه RC فوق متشکل از یک مدار RC سری متصل به یک RC موازی است که اساساً یک فیلتر بالا گذر متصل به یک فیلتر پایین گذر تشکیل می‌دهد که یک فیلتر میان گذر فرکانس گزین مرتبه دوم با ضریب Q بالا در فرکانس انتخاب شده ، ƒr بوجود می‌آورد.

در فرکانس های پایین راکتانس خازن سری (C1) بسیار زیاد است بنابراین کمی مانند یک مدار باز عمل می‌کند و هر سیگنال ورودی را در Vin مسدود می کند و در نتیجه هیچ سیگنال خروجی Vout وجود ندارد. به همین ترتیب، در فرکانس های بالا، راکتانس خازن موازی (C2) بسیار کم می‌شود، بنابراین این خازن متصل موازی کمی مانند یک اتصال کوتاه در دو سر خروجی عمل می‌کند، بنابراین دوباره سیگنال خروجی وجود ندارد.

بنابراین باید یک نقطه فرکانس بین این دو حد C1 در مدار باز و C2 در مدار کوتاه باشد که ولتاژ خروجی ،V_OUT به حداکثر مقدار خود برسد. مقدار فرکانس شکل موج ورودی که در آن این پدیده اتفاق می‌افتد، فرکانس تشدید نوسان سازها (ƒr) نامیده می‌شود.

در این فرکانس تشدید، راکتانس مدارها برابر است با مقاومت آن، یعنی: Xc = R ، و اختلاف فاز بین ورودی و خروجی برابر با صفر درجه است. اندازه ولتاژ خروجی در بیشترین حد خود است و همانطور که نشان داده شده برابر با یک سوم (3/1) ولتاژ ورودی است.

بهره خروجی نوسان سازها و شیفت فاز

مشاهده می‌شود که در فرکانس های بسیار کم، زاویه فاز بین سیگنال‌های ورودی و خروجی “مثبت” (تقویت فاز) است، در حالی که در فرکانس‌های بسیار بالا، زاویه فاز “منفی” می شود (تأخیر فاز). در وسط این دو نقطه در مدار فرکانس تشدید (ƒr) با دو سیگنال “هم فاز” یا 0 درجه قرار دارد. بنابراین می توانیم این نقطه فرکانس تشدید را با عبارت زیر تعریف کنیم.

فرکانس نوسان ساز پل وین

بطوریکه:

ƒr فرکانس تشدید در هرتز است

R مقاومت در اهم است

C ظرفیت خازن در فاراد است

قبلاً گفتیم که برای ایجاد نوسانات مقدار ولتاژ خروجی Vout از شبکه RC در حداکثر مقدار خود و برابر با یک سوم (3/1) ولتاژ ورودی Vin است. اما چرا یک سوم و نه مقدار دیگری. برای اینکه بفهمیم چرا خروجی از مدار RC بالا باید یک سوم باشد یعنی 0.333xVin، باید امپدانس مختلط (Z = R ± jX) دو مدار RC متصل را در نظر بگیریم.

ما از طریق آموزش های تئوری AC می‌دانیم که قسمت حقیقی امپدانس مختلط مقاومت است R در حالی که قسمت موهومی راکتانس X است. همانطور که در اینجا با خازن ها سر و کار داریم، بخش راکتانس، راکتانس خازنی Xc خواهد بود.

شبکه RC

اگر شبکه RC فوق را همانطور که نشان داده شده دوباره ترسیم کنیم، به وضوح می‌بینیم که از دو مدار RC متصل به همدیگر با خروجی گرفته شده از محل اتصال آنها تشکیل شده است. مقاومت R1 و خازن C1 شبکه سری بالا را تشکیل می‌دهند، در حالی که مقاومت R2 و خازن C2 شبکه موازی پایین را تشکیل می‌دهند.

بنابراین کل امپدانس DC ترکیبی سری (R1C1) را می‌توانیم، ZS و امپدانس کل ترکیب موازی (R2C2) را می‌توانیم ZP بنامیم. از آنجایی که ZS و ZP به طور موثر به صورت سری در دو سر ورودی VIN به یکدیگر متصل می‌شوند، آنها یک شبکه تقسیم ولتاژ با خروجی گرفته شده از دو سرZP تشکیل می‌دهند، که نشان داده شده است.

بیایید فرض کنیم که مقادیر R1 و R2 در kΩ12 یکسان است، خازنهای C1 و C2 در 3.9nF و فرکانس تغذیه‌، 3.4kHz یکسان است.

مدار سری

امپدانس کل ترکیب سری با مقاومتR1 و خازنC1 به سادگی برابر است:

R=12KΩ اما

[latexpage]

[

X_C=frac{1}{2pi fC}

]

[latexpage]

[

X_C=frac{1}{2pitimes3bullet4kHztimes3.9nF}=12kΩ

]

[latexpage]

[

Z_s=sqrt{R^2+X_C^2}=sqrt{{12000}^2+{12000}^2}

]

[latexpage]

[

Z_s=16,970Ω یا 17kΩ

]

اکنون می دانیم که با فرکانس تغذیه 3.4kHz ، راکتانس خازن برابر مقاومت مقاومت kΩ12 است. سپس این یک ZS امپدانس سری فوقانیkΩ 17 به ما می‌دهد.

برای امپدانس موازی پایین ZP، همانطور که دو جز به موازات هم هستند، ما باید متفاوت با این رفتار کنیم زیرا امپدانس مدار موازی تحت تأثیر این ترکیب موازی است.

مدار موازی

امپدانس کل ترکیب موازی پایین با مقاومت R2 و خازن C2 به شرح زیر است:

R=12kΩ  , Xc=12 kΩ

[latexpage]

[

frac{1}{Z}=frac{1}{R}+frac{1}{Xc}=frac{1}{12000}+frac{1}{12000}

]

Z=6000Ω  یا  6kΩ

در فرکانس تغذیه 3400 هرتز یا 3.4 کیلوهرتز ، امپدانس DC ترکیبی مدار موازی R||Xc)  6kΩ) می‌شود که مجموع بردار این امپدانس موازی بصورت زیر محاسبه می‌شود:

R=6kΩ  , Xc=6 kΩ

[latexpage]

[

Z_s=sqrt{R^2+X_C^2}=sqrt{{6000}^2+{6000}^2}

]

Zp=8485 Ω  ,  8.5 KΩ

بنابراین اکنون مقدار مجموع بردار امپدانس سری را داریم: (17kΩ, (Z = 17 kΩ و برای امپدانس موازی: (8.5kΩ, (Z = 8.5kΩ بنابراین کل امپدانس خروجی، Zout شبکه تقسیم ولتاژ در فرکانس داده شده عبارت است از:

[latexpage]

[

Z_{out}=frac{Z_P}{Z_P+Z_S}=8.5kΩ8.5KΩ+17kΩ=0.333 یا 1/3

]

سپس در فرکانس نوسان، مقدار ولتاژ خروجی، Vout برابر با Zout x Vin خواهد بود که همانطور که نشان داده شده برابر است با یک سوم (1/3) ولتاژ ورودی Vin و این شبکه RC فرکانس گزین است که اساس مدار نوسان ساز پل وین را تشکیل می‌دهد.

اگر اکنون این شبکه RC را روی یک تقویت کننده غیر معکوس قرار دهیم که دارای بهره 1+R1/R2 است، مدار پایه نوسانگر پل وین زیر تولید می‌شود.

نوسان ساز پل وین

خروجی تقویت کننده عملیاتی به هر دو ورودی تقویت کننده باز می گردد. یک قسمت از سیگنال بازخورد از طریق شبکه تقسیم کننده مقاومت R1 و R2 به ترمینال ورودی معکوس (بازخورد منفی یا عدم احیا) متصل می‌شود که اجازه می‌دهد تا بهره ولتاژ تقویت کننده ها در محدوده باریک تنظیم شود.

قسمت دیگر، که ترکیبی سری و موازی R و C است، شبکه بازخورد را تشکیل می‌دهد و از طریق شبکه RC پل وین به ترمینال ورودی غیر معکوس (بازخورد مثبت یا بازساز) باز می‌گردد و این ترکیب بازخورد مثبت است که باعث نوسان می‌شود.

شبکه RC در مسیر بازخورد مثبت تقویت کننده متصل شده و دارای تغییر فاز صفر و فقط یک فرکانس است. سپس در فرکانس تشدید انتخاب شده (ƒr) ولتاژهای وارد شده به ورودی های معکوس و غیر معکوس برابر و “هم فاز” خواهند بود بنابراین بازخورد مثبت سیگنال بازخورد منفی را که باعث نوسان مدار می‌شود لغو می‌کند.

بهره ولتاژ مدار تقویت کننده برای شروع نوسانات باید برابر یا بیش از سه “بهره=3” باشد زیرا همانطور که در بالا مشاهده کردیم، ورودی 3/1 خروجی است. این مقدار، (Av ≥ 3) توسط شبکه مقاومت بازخورد R1 و R2 تنظیم می‌شود و برای یک تقویت کننده غیر وارون، این به عنوان نسبت 1+(R1/R2) ارائه می شود.

همچنین، به دلیل محدودیت‌های بهره حلقه باز تقویت کننده‌های عملیاتی، فرکانس‌های بالاتر از 1 مگاهرتز بدون استفاده از تقویت کننده‌های عملیاتی ویژه با فرکانس بالا غیرقابل تحقق هستند.

مثال شماره 1 نوسان ساز پل وین

حداکثر و حداقل فرکانس نوسانات مدار نوسان ساز پل وین با مقاومت kΩ 10 و خازن متغیر nF 1 تا nF 1000 را تعیین کنید.

فرکانس نوسانات برای یک نوسان ساز پل وین به شرح زیر است:

[latexpage]

[

f_r=frac{1}{2pi RC}

]

پایین ترین فرکانس نوسان ساز پل وین

[latexpage]

[

f_{min}=12π(10KΩ)x(1000×10-9)=15.9Hz

]

بالاترین فرکانس نوسان ساز پل وین

[latexpage]

[

f_{max}=12π(10KΩ)x(1×10-9)=15,915Hz

]

مثال شماره 2 نوسان ساز پل وین

برای تولید شکل موج سینوسی 5200 هرتز (5.2 کیلوهرتز) به مدار نوسان ساز پل وین نیاز است. مقادیر مقاومت های تعیین کننده فرکانس R1 و R2 و دو خازن C1 و C2 را محاسبه کنید تا فرکانس مورد نیاز تولید شود.

همچنین، اگر مدار نوسان ساز مبتنی بر پیکربندی تقویت کننده عملیاتی غیر معکوس باشد، حداقل مقادیر مقاومت های بهره را تعیین کنید تا نوسانات مورد نیاز تولید شود. در آخر مدار نوسان ساز حاصل را رسم کنید.

[latexpage]

[

f_r=frac{1}{2pi RC}=5200Hz , 5.2KHz

]

فرکانس نوسانات برای نوسانگر پل وین 5200 هرتز داده شده است. اگر مقاومت های R1 = R2 و خازن های C1 = C2 وجود داشته باشد و مقداری را برای خازن های بازخورد nF 3 در نظر بگیریم، مقدار مربوط به مقاومت‌های بازخورد به این صورت محاسبه می‌شود:

[latexpage]

[

f_r=frac{1}{2pi RC} therefore R=frac{1}{2pi f_rC}

]

[latexpage]

[

R=frac{1}{2pi{x5200x3x{10}^{-9}}_}=10200 Ω , 10K2Ω

]

برای شروع نوسانات سینوسی، بهره ولتاژ مدار پل وین باید برابر یا بیش از 3 باشد (Av ≥ 3) برای پیکربندی تقویت کننده عملیاتی غیر معکوس، این مقدار توسط شبکه مقاومت بازخورد R3 و R4 تنظیم می شود و به صورت زیر ارائه می‌شود:

[latexpage]

[

A_V=frac{Vout}{Vin}=1+frac{R3}{R4}=3 بیشتر یا

]

اگر مقداری را برای مقاومت R3 مثلاً kΩ 100 انتخاب کنیم، مقدار مقاومت R4 به این صورت محاسبه می‌شود:

[latexpage]

[

1+frac{R3}{R4}=3

]

[latexpage]

[

therefore R4=frac{R3}{(3-1)}=frac{R3}{2}=frac{1}{2}R3

]

اگر R3=1000KΩ سپس R4=50kΩ

در حالی که برای اطمینان از نوسانات بهره حداقل 3 مقدار مورد نیاز است، اما در واقع مقداری کمی بالاتر از مقدار کلی مورد نیاز است. اگر مقدار بهره 3.1 را در نظر بگیریم، مقاومت R4 مجدداً محاسبه می‌شود تا مقداری 47kΩ بدست آورد. این مدار نهایی نوسان ساز پل وین را ارائه می‌دهد:

مدار نوسان ساز پل وین مثال شماره 2

خلاصه نوسان شاز پل وین

سپس برای بروز نوسانات در مدار نوسان ساز پل وین، شرایط زیر باید اعمال شود.

• بدون سیگنال ورودی، نوسانگر پل وین نوسانات خروجی مداوم ایجاد می‌کند.
• نوسان ساز پل وین می تواند طیف وسیعی از فرکانس ها را تولید کند.
• بهره ولتاژ تقویت کننده باید بیشتر از 3 باشد.
• شبکه RC را می توان با تقویت کننده غیر وارون استفاده کرد.
• مقاومت ورودی تقویت کننده باید در مقایسه با R زیاد باشد تا شبکه RC بیش از بارگذاری نشود و شرایط لازم را تغییر دهد.
• مقاومت خروجی تقویت کننده باید کم باشد تا اثر بارگذاری خارجی به حداقل برسد.
• روشی برای تثبیت دامنه نوسانات باید ارائه شود. اگر بهره ولتاژ تقویت کننده خیلی کم باشد، نوسان مورد نظر خراب شده و متوقف می‌شود. اگر خیلی بزرگ باشد، خروجی با مقدار ریل های تغذیه اشباع شده و تحریف می‌شود.
• با تثبیت دامنه به شکل دیودهای بازخورد، نوسانات از نوسانگر پل وین می تواند به طور نامحدود ادامه یابد.

در آخرین نگاه ما به نوسان سازها، ما نوسان ساز بلوری را بررسی خواهیم کرد که از یک بلور کوارتز به عنوان مدار مخزن خود برای تولید یک شکل موج سینوسی با فرکانس بالا و بسیار پایدار استفاده می‌کند.