اساس تقویت کننده عملیاتی 

تقویت کننده های عملیاتی، یا Op-amps  که بیشتر به این نام معروفند، یکی از بلوک های ساختاری پایه مدارهای الکترونکی آنالوگ هستند.

اساس تقویت کننده عملیاتی

تقویت کننده های عملیاتی قطعات خطی هستند که تمام ویژگی های مورد نیاز برای تقویت DC ایده ال تقریبی را دارند و در نتیجه بصورت گسترده در آماده سازی سیگنال، فیلتر کردن یا در انجام عملیات ریاضی مانند جمع، منها، ضرب و تقسیم بکار می‌روند.

یک تقویت کننده عملیاتی، یا به اختصار Op-amps¹ بصورت بنیادی یک قطعه تقویت ولتاژ است که برای بکاربرده شدن با اجزای فیدبک بیرونی مانند مقامتها و خازنها بین ترمینال ورودی و خروجی اش طراحی شده اند. این اجزای فیدبک، تابع حاصل یا “عملیات” تقویت کننده را تعیین می‌کند و با توجه به نوع پیکربندی های  فیدبک مختلف  چه مقاومت، خازن یا هردو،  تقویت کننده می‌تواند تنوعی از عملیاتهای مختلف را که از نام آن نیز پیداست”تقویت کننده عملیاتی” انجام دهد.

یک تقویت کننده عملیاتی، اساسا یک دستگاه سه ترمیناله است که شامل دو ورودی امپدانس بالا است. یکی از ورودی ها، ورودی معکوس خوانده شده و با “منها” علامت (-) علامت گذاری شده است. ورودی دیگر، ورودی غیر معکوس است که  با “جمع” علامت (+) علامت گذاری شده است.

سومین ترمینال نشاندهنده قسمت خروجی تقویت کننده عملیاتی است که می‌تواند هم کشنده و هم منبع جریان  یا ولتاژ باشد. در یک تقویت کننده عملیاتی خطی، سیگنال خروجی عامل تقویت است که با بهره (A) تقویت کننده شناخته می‌شود و با مقدار سیگنال ورودی چند برابر شده است و با توجه به طبیعت سیگنالهای ورودی و خروجی، می تواند 4 طبقه بندی مختلف از بهره تقویت کننده عملیاتی وجود داشته باشد.

ولتاژ-ولتاژ “ورودی”  و ولتاژ”خروجی”

جریان-جریان”ورودی” و جریان”خروجی”

هدایت انتقالی- ولتاژ”ورودی” و جریان”خروجی”

مقاومت انتقالی- جریان”ورودی” و ولتاژ” خروجی”

از آنجا که اکثر مدارهایی که با تقویت کننده های سروکار دارند تقویت کننده های ولتاژ هستند، ما آموزشها را در این بخش تنها به تقویت کننده های ولتاژ  (V_IN, V_OUT ) محدود خواهیم کرد.

سیگنال ولتاژ خروجی از تقویت کننده عملیاتی، تفاوت بین سیگنال اعمال شده به دو وردی منفرد آن است. در بیان دیگر، سیگنال خروجی یک تقویت کننده تفاوت بین دو سیگنال ورودی است زیرا که  مرحله  ورودی یک تقویت کننده عملیاتی در حقیقت یک تقویت کننده تفاضلی است که در زیر نشان داده شده است.

تقویت کننده تفاضلی

مدار زیر یک حالت عمومی شده از یک تقویت کننده تفاضلی با دو ورودی V₂  و V₁  را نشان می‌دهد. دو ترانزیستور یکسان  TR1 و TR2 هر دو در نقطه عملیاتی یکسان با امیترهایشان که به یکدیگر وصل شده و به خط مشترک برگشته،  -V_ee از طریق مقاومت  R_e ،  بایاس شده اند.

تقویت کننده تفاضلی

مدار از یک منبع تغذیه دوتایی V_cc+ و V_ee  که یک تغذیه ثابت را تضمین می‌کند بهره می‌برد. ولتاژی که در خروجی ظاهر می‌شود، V_OUT  تقویت کننده تفاوت بین دو سیگنال ورودی است زیرا دو ورودی بیس در فاز مخالف با یکدیگر قرار دارند.

بنابراین با توجه به اینکه بایاس مستقیم ترانزیستور TR1 افزایش می‌یابد، بایاس مستقیم ترانزیستور TR2 کاهش می یابد و بالعکس. سپس اگر دو ترانزیستور کاملاً با هم مطابقت داشته باشند، جریان جاری شده در مقاومت امیتر مشترک  Re، ثابت خواهد ماند.

مانند سیگنال ورودی، سیگنال خروجی نیز متعادل شده است و از آنجا که ولتاژ کلکتور در جهات مخالف (ضد فاز) یا در همان جهت (به صورت هم فاز) سیگنال ولتاژ خروجی که از بین دو کلکتور گرفته شده است، نوسان می‌کند ، فرض می شود که  مدار کاملا متعادل  است  و اختلاف صفر بین دو ولتاژ کلکتور وجود دارد.

این به عنوان حالت مشترک عملیات با بهره حالت مشترک تقویت کننده شناخته شده است، که بصورت بهره خروجی در هنگامی که ورودی صفر است، شده است.

تقویت کننده های عملیاتی همچنین دارای یک خروجی با امپدانس پایین (اگرچه مواردی  با یک خروجی تفاضلی اضافی وجود دارد) هستند که  مربوط به یک ترمینال زمین مشترک است و آن باید هر سیگنال حالت مشترک را که وجود دارد را باید نادید بگیرد، و اگر یک سیگنال مساوی به هر دو ورودی معکوس و غیر معکوس اعمال شد، نباید تغییری در خروجی باشد.

اگرچه، در تقویت کننده های واقعی همیشه مقداری تغییرات وجود دارد و نسبت تغییرات به ولتاژ خروجی با توجه به تغییر در ولتاژ ورودی حالت مشترک نسبت رد  حالت مشترک یا  CMRR² برای اختصار خوانده می‌شود.

تقویت کننده های عملیاتی به خودی خوشان بهره DC حلقه باز بالایی دارند و با اعمال بعضی حالت های فیدبک منفی، می‌توانیم یک مدار تقویت کننده عملیاتی که مشخصه بهره بسیار دقیقی دارند و تنها وابسته به فیدبک بکار رفته هستند، تولید کنیم.

توجه کنید که اصطلاح”حلقه باز” به این معنی است که هیچ اجزای فیدبک استفاده شده در تقویت کننده وجود ندارد، درنتیجه مسیر فیدبک یا حلقه، باز است.

یک تقویت کننده عملیاتی تنها به تفاوت بین ولتاژها در دو ترمینال ورودی اش  و نه به پتانسیل مشترک آنها پاسخ می‌دهد که با “ولتاژ ورودی تفاضلی” شناخته شده اند. سپس اگر پتانسیل ولتاژ یکسان به دو ترمینال اعمال شود خروجی حاصل صفر خواهد بود. بهره تقویت کننده عملیاتی عموما بصورت بهره تفاضلی حلقه باز شناخته شده است و با نماد  (A₀)می‌شناسیم.

مدار معادل تقویت کننده عملیاتی ایده ال

خصوصیات پارامتر تقویت کننده عملیاتی

 بهره حلقه باز (A_VO)

بی نهایت– وظیفه اصلی یک تقویت کننده عملیاتی تقویت سیگنال ورودی است و هرچه بهره حلقه باز بیشتر باشد بهتر است.

بهره حلقه باز، بهره تقویت کننده عملیاتی بدون فیدبک منفی یا مثبت است و برای چنین تقویت کننده ای بهره، بی نهایت خواهد بود اما محدوده مقادیر حقیقی نوعی از 20000 تا 200000 خواهند بود.

امپدانس ورودی (Z_IN)

بی نهایت-  امپدانس ورودی نسبت ولتاژ ورودی به جریان ورودی است و بی نهایت فرض شده است تا از شارش هر جریان از منبع تغذیه به مدار ورودی تقویت کننده ها(I_IN=0) ممانعت کند. تفویت کننده عملیاتی واقعی دارای نشت ورودی است که از چند پیکو-آمپ تا چند میلی-آمپ جریان دارد.

امپدانس خروجی (Z_OUT)

صفر– امپدانس خروجی تقویت کننده عملیاتی ایده آل فرض می‌شود تا صفر باشد مانند یک منبع ولتاژ درونی کامل بدون هیچ مقاومت داخلی، آن می‌تواند به هر اندازه که جریان لازم باشد برای بار فراهم کند. این مقاومت داخلی موثرا بصورت سری با بار قرار دارد درنتیجه ولتاژ خروجی موجود بار را کاهش می‌دهد و تقویت کننده عملیاتی واقعی دارای امپدانس خروجی در رنج 100 تا 20 کیلو اهم است.

 پهنای باند (BW)

بی نهایت- یک تقویت کننده عملیاتی دارای پاسخ فرکانسی بی نهایت است و می‌تواند هر سیگنال فرکانسی را از DC به بالاترین فرکانس های AC تقویت کند. درنتیجه فرض می‌شود که آن دارای پهنای باند بی نهایت است. با تقویت کننده عملیاتی واقعی، پهنای باند توسط محصول بهره-تقویت کننده (GB³) محدود شده است که معادل با فرکانسی است که بطوریکه بهره تقویت کننده ها یکپارچه می‌شود.

 ولتاژ آفست (V_IO)

صفر- خروجی تقویت کننده ها زمانی که تفاوت ولتاژ بین ورودی های معکوس و غیر معکوس صفر شد، یکسان شد یا زمانی که هر دو ورودی زمین شدند، صفر خواهد شد. تقویت کننده واقعی دارای مقداری ولتاژ آفست خروجی است.

از این خصوصیات “ایده آل” در بالا، می توان دریافت که مقاومت ورودی نامتناهی است، بنابراین هیچ جریان در ترمینال ورودی جریان نمی یابد (“قانون جریان”) و ولتاژ آفست ورودی تفاضلی صفر است (“قانون ولتاژ”). مهم است که این دو خاصیت را به خاطر بسپارید زیرا آنها به ما در درک عملکرد تقویت کننده عملیاتی با توجه به تجزیه و تحلیل و طراحی مدارهای تقویت کننده عملیاتی  کمک خواهد کرد.

اگرچه، تقویت کننده عملیاتی واقعی مانند uA741 موجود رایج، برای مثال دارای بهره بی نهایت نیست اما دارای “یک بهره حلقه بار” که به عنوان تقویت خروجی تقویت کننده ها بدون هیچ سیگنال فیدبک بیرونی متصل به آن تعریف شده است و برای یک تقویت کننده عملیاتی نوعی تقریبا 100 دسی بل در DC (فرکانس صفر هرتز) است. این بهره خروجی بطور خطی با فرکانس پایین به “بهره یکپارچه” یا 1، در حدود 1 مگاهرتز کاهش می یابد و این در منحنی پاسخ بهره حلقه باز زیر نشان داده شده است.

منحنی پاسخ فرکانسی حلقه باز

از این منحنی پاسخ فرکانس می توان دید که محصول بهره در برابر فرکانس در هر نقطه در امتداد منحنی ثابت است. همچنین اینکه فرکانس بهره یکپارچه (0 دسی بل) همچنین بهره  تقویت کننده را در هر نقطه در امتداد منحنی تعیین می‌کند. این ثابت معمولاً با عنوان محصول پهنای باند بهره یا GBP شناخته می شود. از این رو:

 GBP= بهره × پهنای باند= A×BW

برای مثال، از گراف فوق بهره تقویت کننده در 100kHz بصورت 20dB⁴ یا 10 است، سپس GBP بصورت زیر محاسبه می‌شود:

[latex] GBP=Atimes BW=10times 100000Hz=1000000 [/latex]

به همین صورت، بهره تقویت کننده های عملیاتی در 1kHz برابر با 60 دسی بل یا 1000 هستند، درنتیجه GBP  بصورت زیر است:

 همان نتیجه [latex] GBP=Atimes BW=1000times 1000Hz=1000000 [/latex]

بهره ولتاژ(A_V) تقویت کننده عملیاتی می‌تواند با استفاده از فرمول زیر بدست آید:

بهره ولتاژ [latex] (A)=(frac{V_{out}}{V_{in}}) [/latex]

و در دسی بل یا (dB)  بصورت زیر می‌شود:

[latex] 20 log(frac{V_{out}}{V_{in}}) OR 20log(A) [/latex]

پهنای باند تقویت کننده عملیاتی

پهنای باندتقویت کننده های عملیاتی، محدوده فرکانسی در جایی که بهره ولتاژ تقویت کننده بیش از 7/70% یا -3dB (بطوریکه 0 دسی بل ماکزیمم است) حداکثر مقدار خروجی آن می‌شود، است که در زیر نشان داده شده است.

در اینجا ما از خطdB40 به عنوان نمونه استفاده کرده ایم. -3dB یا 70/7٪ از نقطه پایین Vmax از منحنی پاسخ فرکانسی بصورت dB37 است. در نظر گرفتن یک خط تا زمانی که با منحنی GBP اصلی برخورد کند، یک نقطه فرکانسی درست بالای خط kHz 10در حدود 12 تا 15 کیلو هرتز به ما می دهد. اکنون می توانیم این مورد را با دقت بیشتری محاسبه کنیم زیرا GBP تقویت کننده را می‌دانیم، در این مورد خاص 1 مگاهرتز است.

مثال شماره 1 از تقویت کننده عملیاتی

با استفاده از فرمول 20log(A)، میتوانیم پهنای باند تقویت کننده را بصورت زیر بیابیم:

[latex] 37=20log(A) [/latex]         درنتیجه [latex] A=log^{-1}(frac{37}{20})=70.8 [/latex]

GBP/A= پهنای باند    در نتیجه    [latex] (frac{1000000}{70.8})=14124Hz OR14kHz [/latex]

پهنای باند تقویت کننده در بهره 40dB بصورت 14kHz است که قبلا توسط گراف پیش بینی شده است.

مثال شماره 2 تقویت کننده عملیاتی

اگر بهره تقویت کننده عملیاتی برای گفتن 20dB در منحنی پاسخ فرکانسی بالا به نصف کاهش می یافت، نقطه -3dBاکنون 17dB می شد. این بعدا به تقویت کننده عملیاتی بهره کلی 08/7 و در نتیجه A=7.08 را می‌دهد.

اگر از همان فرمول فوق استفاده کنیم، این بهره جدید، پهنای باند تقریبی 141.2kHz، ده برابر بیشتر از فرکانس داده شده در نقطه dB40 را به ما می دهد. بنابراین می توان دریافت که با کاهش کلی “بهره حلقه باز” یک تقویت کننده عملیاتی، پهنای باند آن افزایش یافته و برعکس می شود.

به عبارت دیگر، پهنای باند تقویت کننده عملیاتی بصورت معکوس با بهره آن متناسب است (A 1 /∞ BW). همچنین، این نقطه فرکانسی گوشه ای -3dB عموما با  عنوان “نقطه توان نیمه” شناخته می شود، زیرا توان خروجی تقویت کننده در نیمی ازآن حداکثر مقدار آن است که در زیر نشان داده شده است:

[latex] P=[frac{V^{2}}{R}]=[I^{2}times R] [/latex]

ماکزیمم% 71/70=  Vیا I   : در f_c

ماکزیمم0.7071= Vیا I  و  R=1 اگر

[latex] P=[frac{(0.7071times V)^{2}}{1}]=[(0.7071times I)^{2}times 1]Rightarrow P=0.5V OR.5I [/latex]

خلاصه تقویت کننده های عملیاتی

اکنون می دانیم که یک تقویت کننده عملیاتی یک تقویت کننده تفاضلیDC   بهره بالا است که از یک یا چند شبکه فیدبک خارجی برای کنترل پاسخ و ویژگی های آن استفاده می‌کند. ما می‌توانیم مقاومت های خارجی یا خازن ها را به روش های مختلفی به op-amp ها برای تشکیل مدارهای اساسی “بلوک های ساختاری” از قبیل، معکوس غیر معکوس، دنبال کننده ولتاژ، تفاضلی، انتگرال گیر و تقویت کننده های نوع تفاضلی، وصل کنیم.

یک تقویت کننده عملیاتی کامل یا “ایده آل” دستگاهی  با مشخصه های خاص مانند بهره حلقه باز  A_O بی نهایت، مقاومت ورودی بی نهایت   R_IN ، مقاومت خروجی صفر   R_OUT، پهنای باند صفر تا بی نهایت و آفست صفر(خروجی زمانی که ورودی صفر است، صفر خواهد یود)است.

تعداد زیادی از آی سی های تقویت کننده عملیاتی برای تطبیق هر عملکرد ممکن از دو قطبی استاندارد، دقت، سرعت بالا، نویز پایین، ولتاژ بالا و غیره در هر پیکربندی یا در ترانزیستورهای  FETپیوندی داخلی ، وجود دارد.

تقویت کننده های عملیاتی در بسته بندی های آی سی تنها، دوتایی یا چهار تایی op-ampsدر داخل یک دستگاه تنها وجود دارند. متداول ترین نوع و استفاده از همه تقویت کننده های عملیاتی در کیت ها و پروژه های الکترونیکی پایه، استاندارد صنعت μA-741 است.

در آموزش بعدی در مورد تقویت کننده های عملیاتی، ما  فیدبک منفی وصل شده به op-amp برای تولید یک مدار تقویت کننده حلقه بسته استاندارد که مدار تقویت کننده معکوس نامیده می شود و سیگنال خروجی که 180 درجه با ورودی “اختلاف  فاز “دارد را  بکار خواهیم برد.

1. Operational-amplifiers

2. Common Mode Rejection Ratio

3.  Gain-Bandwidth

4.  Desi Bell