آموزش سیستم بازخورد منفی 

بازخورد منفی رایج ترین شکل از پیکربندی کنترل بازخورد است که در سیستم‌های پردازش، میکرو کامپیوتر و تقویت کننده استفاده می‌شود.

بازخورد منفی چیست

بازخورد فرایندی است که طی آن کسری از سیگنال خروجی، ولتاژ یا جریان، به عنوان ورودی استفاده می‌شود. اگر این کسر بازخورد از نظر مقدار یا فاز (“ضد فاز”) با سیگنال ورودی مخالف باشد، گفته می‌شود که بازخورد، منفی یا بازخورد فاسد کننده است.

بازخورد منفی با سیگنال‌های ورودی مخالفت یا تفریق می‌شود که به آن مزیت‌های زیادی در طراحی و تثبیت سیستم های کنترل می‌بخشد. به عنوان مثال، اگر خروجی سیستم به هر دلیلی تغییر کند، سپس بازخورد منفی بر ورودی تأثیر می‌گذارد تا بتواند تغییر را خنثی کند.

بازخورد بهره کلی سیستم را کاهش می‌دهد و درجه کاهش مربوط به بهره حلقه باز سیستم است. بازخورد منفی همچنین تأثیرات کاهش اعوجاج، نویز، حساسیت به تغییرات خارجی و همچنین بهبود پهنای باند سیستم و امپدانس های ورودی و خروجی را دارد.

بازخورد مثبت و منفی در سیستم

بازخورد در یک سیستم الکترونیکی، خواه بازخورد منفی باشد و یا بازخورد مثبت از نظر جهت یک طرفه باشد. به این معنی که سیگنال‌های آن فقط از خروجی به ورودی سیستم به یک طریق جریان می یابند. سپس این باعث می‌شود که حلقه G سیستم مستقل از امپدانس های بار و منبع باشد.

از آنجا که بازخورد متضمن یک سیستم حلقه بسته است، بنابراین باید دارای یک نقطه جمع باشد. در یک سیستم بازخورد منفی، این نقطه جمع یا اتصال در ورودی خود، سیگنال بازخورد را از سیگنال ورودی کم می‌کند تا یک سیگنال خطا β که سیستم را راه اندازی می‌کند، تشکیل دهد. اگر سیستم دارای بهره مثبت باشد، باید سیگنال بازخورد از سیگنال ورودی کم شود تا بازخورد همانطور که نشان داده شده منفی باشد.

مدار بازخورد منفی

مدار فوق، سیستمی را نشان می دهد که دارای بهره مثبت G و بازخورد β است. اتصال جمع در ورودی آن، سیگنال بازخورد را از سیگنال ورودی کم می‌کند تا سیگنال خطا Vin – βG را تشکیل دهد، که سیستم را راه اندازی می‌کند. سپس با استفاده از مدار حلقه بسته اساسی فوق می توان معادله بازخورد کلی را بدست آورد:

رابطه فیدبک منفی

G= بهره ولتاژ حلقه باز

G x VIN =Vout

ß کسر فیدبک

ßG بهره حلقه

ßG+1 = فاکتور فیدبک

GV بهره ولتاژ حلقه بسته

می‌بینیم که تأثیر بازخورد منفی، کاهش بهره با عامل: 1 + βG است. این عامل “فاکتور بازخورد” یا “مقدار بازخورد” نامیده می‌شود و اغلب در دسی بل (دسی بل) با رابطه (log (1+ βG مشخص می‌شود.

تأثیرات بازخورد منفی

اگر بهره حلقه باز G بسیار بزرگ باشد، βG بسیار بیشتر از 1 خواهد بود، به طوری که بهره کلی سیستم تقریبا برابر با β /1 است. اگر بهره حلقه باز به دلیل فرکانس یا اثرات پیری سیستم کاهش یابد، به شرطی که βG هنوز هم نسبتاً زیاد باشد، بهره کلی سیستم تغییر زیادی نمی‌کند. بنابراین بازخورد منفی منجر به کاهش اثرات تغییر بهره می‌شود و آن چیزی است که به طور کلی “ثبات بهره” نامیده می‌شود.

مثال شماره 1 بازخورد منفی

یک سیستم بدون بازخورد دارای بهره 80dB است. اگر کسر بازخورد منفی 1/50 باشد. بهره حلقه بسته سیستم را در دسی بل با افزودن بازخورد منفی محاسبه کنید.

80 dB =20log (G)

G=antilog 10^80/20=10,000

GV_(dB)=20log (49.75)=34dB

در این صورت می توان دریافت که سیستم دارای یک بهره حلقه 10.000 و یک بهره حلقه بسته 34dB است.

مثال شماره 2 بازخورد منفی

اگر بعد از 5 سال، افزایش حلقه سیستم بدون بازخورد منفی به 60dB کاهش یافته و کسر بازخورد در 50/1 ثابت مانده است. مقدار جدید حلقه بسته سیستم را محاسبه کنید.

60 dB =20log (G)

G=antilog 10^60/20=1000

GV_(dB)=20log (7.6)=33.5dB

سپس از دو نمونه می توان دریافت که بدون بازخورد، پس از 5 سال استفاده، بهره سیستم از 80dB به  پایین به 60dB ( 10000 تا 1000) کاهش یافته که منجر به افت حدود 25٪ در بهره حلقه باز می‌شود.

با این حال با افزودن بازخورد منفی، بهره سیستم فقط از 34dB به 5.33dB کاهش یافته است، که کمتر از 1.5٪ کاهش یافته است، که ثابت می کند بازخورد منفی به بهره یک سیستم ثبات بیشتری می‌بخشد.

بنابراین می توان دریافت که با اعمال بازخورد منفی بر روی سیستم، میزان بهره کلی آن در مقایسه با بهره بدون بازخورد بسیار کاهش می یابد.

بهره سیستم بدون بازخورد می تواند بسیار زیاد باشد اما دقیق نیست زیرا ممکن است از یک سیستم دستگاه به دستگاه دیگر تغییر کند، در این صورت می توان یک سیستم با بهره حلقه باز کافی طراحی کرد که پس از افزودن بازخورد منفی، بهره کلی با مقدار دلخواه مطابقت داشته باشد.

همچنین، اگر شبکه بازخورد از عناصر غیرفعال با ویژگی های پایدار ساخته شود، بهره کلی ثابت و بدون تغییر در بهره سیستم های حلقه باز ذاتی می‌ماند.

بازخورد منفی در تقویت کننده عملیاتی

تقویت کننده های عملیاتی (op-amp¹) متداول ترین نوع مدارهای مجتمع خطی هستند اما بهره بسیار بالایی دارند. بهره ولتاژ حلقه باز A_VOL ، برای یک تقویت کننده عملیاتی استاندارد 741 ، که در صورت عدم وجود  بازخورد منفی بهره ولتاژ آن است و بهره ولتاژ حلقه باز، یک نسبت ولتاژ خروجی آن، Vout به دیفرانسیل ولتاژ ورودی آن Vin, ( Vout/Vin ). است.

مقدار نوعی A_VOL برای یک تقویت کننده عملیاتی 741 بیش از 200000 (106dB) است. بنابراین یک سیگنال ولتاژ ورودی فقط 1 میلی ولت، منجر به ولتاژ خروجی بیش از 200 ولت می شود! خروجی را بلافاصله به اشباع مجبور می کند. بدیهی است که این بهره ولتاژ حلقه باز بالا باید به نوعی کنترل شود و ما می‌توانیم این کار را با استفاده از بازخورد منفی انجام دهیم.

استفاده از بازخورد منفی می تواند به طور قابل توجهی عملکرد تقویت کننده عملیاتی را بهبود بخشد و هر مدار تقویت کننده عملیاتی که از بازخورد منفی استفاده نکند بسیار ناپایدار تلقی می شود تا کاربردی. اما چگونه می‌توانیم از بازخورد منفی برای کنترل تقویت کننده عملیاتی استفاده کنیم. یک مدار تقویت کننده عملیاتی غیر وارون ر زیر ا در نظر بگیرید.

مدار تقویت کننده عملیاتی غیرمعکوس

مثال شماره 3 بازخورد منفی

یک تقویت کننده عملیاتی با بهره ولتاژ حلقه باز AVOL =320,000 بدون بازخورد به عنوان یک تقویت کننده غیر معکوس استفاده می‌شود. مقادیر مقاومت بازخورد ، R1 و R2 مورد نیاز برای تثبیت مدار با بهره حلقه بسته 20 را محاسبه کنید.

معادله بازخورد حلقه بسته تعمیم یافته که در بالا استخراج کردیم به شرح زیر است:

با تنظیم مجدد فرمول بازخورد، کسر بازخورد β بصورت زیر بدست می آید:

1+ βA=A/G

سپس مقادیر: A = 320،000 و G = 20 را در معادله فوق قرار می دهیم و مقدار β را بدست می آوریم:

از آنجا که در این حالت بهره حلقه باز تقویت کننده عملیاتی بسیار زیاد است ( A = 320,000 ) ، کسر بازخورد β تقریباً برابر با عکس بهره حلقه بسته G/1 خواهد بود که فقط به عنوان مقدار A /1 فوق العاده کوچک خواهد بود. سپس β (کسر بازخورد) برابر با 1.20 = 0.05 است.

همانطور که مقاومت‌های R1 و R2 یک شبکه تقسیم کننده پتانسیل ولتاژ سری ساده را در تقویت کننده غیر معکوس تشکیل می دهند، بهره ولتاژ حلقه بسته مدار با نسبت این مقاومت ها تعیین می شود که به شرح زیر:

اگر فرض کنیم مقاومت R2 مقدار 1,000Ω یا 1kΩ داشته باشد، مقدار مقاومت R1 برابر خواهد بود:

سپس برای مدار تقویت کننده غیر معکوس که دارای بهره حلقه بسته نزدیک 20 است، مقادیر مقاومت بازخورد منفی مورد نیاز در این حالت ، R1 = 19kΩ و R2 = 1kΩ  خواهد بود و یک مدار تقویت کننده غیر معکوس زیر را به ما می‌دهد :

استفاده از بازخورد درون طراحی سیستم مزایای زیادی دارد،  اما مزایای اصلی استفاده از بازخورد منفی در مدارهای تقویت کننده، بهبود پایداری آنها، تحمل بهتر نسبت به تغییرات مولفه‌ها، تثبیت در برابر رانش DC و همچنین افزایش پهنای باند تقویت کننده‌ها است.

نمونه هایی از بازخورد منفی در مدارهای تقویت کننده متداول همانطور که در بالا دیدیم شامل مقاومت Rƒ در مدارهای تقویت کننده‌های عملیاتی، مقاومت RS در FET مبتنی بر تقویت کننده ها و مقاومت RE در تقویت کننده‌های ترانزیستور دو قطبی (BJT) است.