القای متقابل اثر متقابل میدان مغناطیسی یک سیم‌پیچ بر روی سیم‌پیچ دیگر است زیرا که آن یک ولتاژ را در سیم‌پیچ مجاور القا میکند. در آموزش قبلی دیدیم که یک سلف یک نیروی محرکه القایی را درون خود به عنوان نتیجه تغییر میدان مغناطیسی اطراف دورهای خود تولید میکند. سپس این نیروی محرکه القایی در همان مدار القا می‌شود به طوریکه جریانی که این تاثیر را تغییر می‌دهد خود القایی (L) نامیده می‌شود.
فهرست مطالب
سیم پیچ القایی
هنگامیکه نیروی محرکه القایی دریک سیم‌پیچ مجاور که درون همان میدان مغناطیسی واقع شده القا شد، نیروی محرکه القایی به صورت مغناطیسی، القایی یا توسط القای متقابل با نماد (M) القا می‌شود. سپس زمانیکه دو یا سیم‌پیچ بیشتر توسط یک شار مغناطیسی مشترک به صورت مغناطیسی به یکدیگر پیوند خوردند گفته می‌شود که دارای ویژگی القای متقابل هستند.
القای متقابل اصل عملیاتی پایه ترانسفورماتور، موتورها، مولدها و هر مولفه الکتریکی دیگر است که با دیگر میدان مغناطیسی تعامل میکند. سپس می‌توان القای متقابل را به عنوان یک جریان شارشی در یک سیم‌پیچ که یک ولتاژ را در یک سیم‌پیچ مجاور القا میکند تعریف کرد.
اما القای متقابل همچنین می‌تواند یک چیز بد همانند “رشته” یا “نشتی” اندوکتانس از یک سیم‌پیچ باشد که می‌تواند با عملکرد مولفه مجاور دیگر بوسیله القای لکترومغناطیسی تداخل کند، بنابراین بعضی از اشکال اتصال الکتریکی به پتانسیل زمین ممکن است نیاز باشد.
مقدار القای متقابل که یک سیم‌پیچ را به دیگری متصل میکند بسیار کم بر جایگذاری دو سیم‌پیچ بستگی دارد. اگر یک سیم‌پیچ در روبه روی سیم‌پیچ دیگر قرار بگیرد، بنابراین فاصله فیزیکی آنها کوچک است، سپس تقریبا تمام شار مغناطیسی تولید شده توسط اولین سیم‌پیچ با دورهای سیم‌پیچ دومین سیم‌پیچ تداخل خواهد کرد که شامل یک نیروی محرکه القایی متقابل نسبتا بزرگ است و درنتیجه یک مقدار القای متقابل بزرگ تولید میکند.
به همین ترتیب، اگر دو سیم‌پیچ از هم دورتر از یکدیگر و یا در زوایای مختلف باشند، مقدار شار مغناطیسی القایی از سیم‌پیچ اول به دوم ضعیف‌تر خواهد بود و یک نیروی محرکه القایی بسیار کوچکتر تولید میکند و در نتیجه مقدار القایی متقابل بسیار کوچکتر خواهد بود. بنابراین با توجه به موقعیت‌های نسبی یا فضا (S) دو سیم‌پیچ تاثیر القا متقابل بسیار زیاد است و این در زیر نشان داده شده است.
القای متقابل بین سیم پیچ ها
القای متقابل که بین دو سیم‌پیچ وجود دارد می‌تواند به صورت زیاد با قرار دادن آنها بر یک هسته آهنی نرم مشترک یا با افزایش تعداد دورهای هر دو سیم‌پیچ افزایش یابد که در ترانسفورماتور نیز دیده شد. اگر دو سیم‌پیچ به صورت محکم بر بالای دیگری بر ری یک هسته آهنی نرم پیچیده شوند، گفته می‌شود که یک پیوند یکپارچه بین آنها وجود دارد به طوریکه هر تلفاتی ناشی از نشت شار به صورت شدید کوچک خواهد بود. سپس با فرض یک پیوند شار خوب بین دو سیم‌پیچ، القا متقابل که بین آنها وجود دارد به صورت زیر است:
[latexpage]
[
M=frac{mu_0mu_rN_1N_2A}{L}
]
به طوریکه :
N تعداد دورهای سیم پیچ
A مساحت سطح مقطع در واحد m2
L طول سیم پیچ در واحد متر
القای متقابل
اینجا شارش جریان در سیم‌پیچ اول L1 یک میدان مغناطیسی در اطراف خود با بعضی از این خطوط میدان مغناطیسی که از سیم‌پیچ دوم L2 عبور میکند بر پا میکند که یک القای متقابل به ما ارائه می‌دهد. سیم‌پیچ اول یک جریان I1 و N1 دور دارد در حالی که سیم‌پیچ دوم N2 دور دارد. بنابراین، القای متقابل M12 سیم‌پیچ 2 که نسبت به سیم‌پیچ اول وجود دارد بر موقعیت آنها با توجه به یکدیگر وجود دارد و به صورت زیر است:
[latexpage]
[
M_{12}=frac{N_2phi_{12}}{L_1}
]
به همین ترتیب، سیم‌پیچ پیوندی شار اول L1، هنگامیکه یک جریان در اطراف سیم‌پیچ L2 شارش می‌یابد دقیقا مشابه با سیم‌پیچ پیوندی شار دو است هنگامیکه همان جریان در اطراف سیم‌پیچ یک در بالا شارش می‌یابد، سپس القای متقابل سیم‌پیچ یک با توجه به سیم‌پیچ 2 به صورت M21 تعریف شده است. این القا متقابل بدون توجه به سایز، تعداد دورها، موقعیت نسبی یا جهت‌یابی دو سیم‌پیچ صحیح است. به خاطر این، می‌توان القای متقابل بین دو سیم‌پیچ را به صورت: M12=M21=M نوشت.
سپس می‌توان دید که خود القایی یک سلف را به عنوان یک عنصر مدار واحد تفکیک میکند در حالی که القای متقابل برخی از اشکال پیوندی بین دو سلف یا سیم‌پیچ را با توجه به فاصله و آرایش آنها تفکیک میکند از آموزش قبلی خود در الکترومغناطیس به یاد داریم که خود القایی هر سیم‌پیچ مستقل به صورت زیر است:
[latexpage]
[
L_1=frac{mu_0mu_rN_1^2A}{L}
]
[latexpage]
[
L_1=frac{mu_0mu_rN_2^2A}{L}
]
با ضرب متقابل دو رابطه فوق، القای متقابل M که بین دو سیم‌پیچ وجود دارد می‌تواند در اصلاح خود القایی هر سیم‌پیچ بیان شود:
[latexpage]
[
M^2=L_1L_2
]
به ما یک بیان رایج‌تر و نهایی برای القای متقابل بین دو سیم‌پیچ را ارائه می‌دهد:
[latexpage]
[
M=sqrt{L_1L_2}H
]
اگرچه معادله فوق نشت شار صفر و پیوند مغناطیسی 100٪ را بین دو سیم‌پیچ، L1 و L2 فرض میکند. در حقیقت همیشه مقداری تلفات به دلیل نشتی و موقعیت وجود خواهد داشت، بنابراین پیوند مغناطیسی بین دو سیم‌پیچ هرگز نمی تواند به 100٪ یا فراتر از آن برسد، اما در بعضی از سیم‌پیچ‌های القایی ویژه می‌تواند به این مقدار نزدیک شود.
اگر بعضی از شار مغناطیسی کلی با دو سیم پیچ پیوند بخورد، این مقدار پیوند شار می‌تواند به صورت یک کسری از پیوند شار ممکن کلی بین سیم‌پیچ‌ها تعریف شود. این مقدار کسری ضریب پیوندی خوانده می‌شود و کلمه k را می‌گیرد.
ضریب پیوندی
به طور کلی، مقدار پیوند القایی که بین دو سیم‌پیچ وجود دارد به عنوان یک عدد کسری بین 0 تا 1 به جای یک مقدار درصدی (٪) بیان می شود، به طوریکه 0 نشان‌دهنده صفر یا بدون پیوند القایی است و 1 نشان‌دهنده پیوند القایی حداکثر یا کامل است.
در بیان دیگر، اگر k = 1 باشد، دو سیم‌پیچ کاملاً با یکدیگر پیوند شده‌اند، اگر k>0.5 گفته می‌شود که دو سیم‌پیچ کاملاً با یکدیگر محکم پیوند شده‌اند و اگر k<0.5 گفته می‌شود که، دو سیم‌پیچ با هم بصورت سست پیوند شده‌اند. سپس معادله فوق که یک پیوند کامل را فرض می کند می تواند برای در نظر گرفتن این ضریب پیوندی k اصلاح شود و به این شرح است:
فاکتور پیوندی بین سیم پیچ ها
[latexpage]
[
M=Ksqrt{L_1L_2}
]
یا
[latexpage]
[
K=frac{M}{sqrt{L_1L_2}}
]
هنگامی که ضریب پیوندی k برابر با 1 باشد، (یکپارچگی) به گونه‌ای که تمام خطوط شار یک سیم‌پیچ تمام دورهای سیم‌پیچ دوم را قطع میکند، یعنی این که دو سیم‌پیچ به صورت محکم با هم پیوند شده‌اند، نتیجه القاء متقابل حاصل برابر با میانگین هندسی دو القاء مجزا سیم‌پیچ‌ها خواهد شد.
همچنین هنگامی که القای دو سیم‌پیچ یکسان و مساوی باشد، L1 برابر L2 است، القاء متقابل که بین دو سیم‌پیچ وجود دارد، برابر با یک مقدار سیم‌پیچ منفرد خواهد بود زیرا ریشه مربع دو مقدار مساوی برابر است با یک مقدار واحد همانطور که نشان داده شده است.
[latexpage]
[
M=sqrt{L_1L_2}=L
]
مثال شماره 1 القا متقابل
دو سلف که دارای خود القایی به ترتیب mH75 و 55mHH است، در رو به روی یکدیگر روی یک هسته مغناطیسی مشترک قرار می گیرند به طوری که 75٪ خطوط شار از سیم‌پیچ اول در حال بریدن سیم‌پیچ دوم هستند. القا متقابل کلی را که بین دو سیم‌پیچ وجود دارد محاسبه کنید.
[latexpage]
[
M=Ksqrt{L_1L_2}
]
[latexpage]
[
M=0.75sqrt{75mH*55mH}=48.2mH
]
مثال شماره 2 القا متقابل
هنگامی که دو سیم‌پیچ به ترتیب دارای القای H5 و 4H و به طور یکنواخت بر روی یک هسته غیر مغناطیسی پیچیده شده‌اند، مشخص می‌شود که القاء متقابل آنها 1.5H است. ضریب پیوندی را که بین آنها وجود دارد را، محاسبه کنید.
[latexpage]
[
K=frac{M}{sqrt{L_1L_2}}=frac{1.5}{sqrt{5*4}}=0.335=33.5%
]
در آموزش بعدی در مورد سلف‌ها، ما به اتصال سری سلف‌ها و تأثیر این ترکیب بر مدارهای القایی متقابل، القای کل و ولتاژهای القایی آنها می‌پردازیم.
