تشریح تقویت کننده جمع به زبان ساده 

یک تقویت کننده جمع نوع دیگری از پیکربندی مدار تقویت کننده عملیاتی است که برای ترکیب ولتاژ بر دو یا چند ورودی به یک ولتاژ خروجی سیگنال بکار می‌رود.

مدار تقویت کننده جمع

قبلا دیدیم که در تقویت کننده عملیاتی معکوس، تقویت کننده معکوس دارای یک ولتاژ ورودی واحد (Vin) اعمال شده به پایانه ورودی معکوس است. اگر مقاومت‌های ورودی بیشتری را به ورودی بیافزاییم، هر کدام در مقدار با مقاومت ورودی اصلی (Rin)  معادل است، ما با یک مدار تقویت کننده عملیاتی دیگر که یک تقویت کننده جمع “معکوس کننده جمع” یا حتی یک مدار “اضافه کننده ولتاژ” است خاتمه می‌دهیم، که در زیر نشان داده شده است.

در این مدار تقویت‌کننده جمع ساده، ولتاژ خروجی (Vout) اکنون متناسب با جمع ولتاژهای ورودی V1 ،V2 ،V3 و غیره می‌شود. سپس می‌توان رابطه اصلی را برای تقویت کننده معکوس برای در نظر گرفتن این ورودی‌های جدید اصلاح کرد:

اگرچه، اگر تمام امپدانس‌های ورودی (Rin) در مقدار برابر باشند، می‌توان رابطه فوق را برای ارائه یک ولتاژ خروجی ساده کرد:

رابطه تقویت کننده جمع

اکنون یک مدار تقویت کننده عملیاتی داریم که هر ولتاژ ورودی مستقل را تقویت خواهد کرد و یک سیگنال ولتاژ خروجی را تولید می‌کند که متناسب با “جمع” جبری سه ولتاژ ورودی مستقل V1 ،V2 و V3 است. همچنین می‌توان ورودی‌های بیشتری را اگر نیاز باشد اضافه کرد، به طوریکه هر ورودی مستقل مقاومت متناظر خود Rin را به عنوان تنها امپدانس ورودی “می‌بیند”.

این امر به این دلیل است که سیگنال‌های ورودی بطور مؤثر توسط گره “زمین مجازی” در ورودی معکوس تقویت کننده عملیاتی جدا شده‌اند. هنگامی که تمام مقاومت‌ها دارای یک مقدار برابر باشند و Rƒ برابر با Rin باشد، اضافه کردن یک ولتاژ مستقیم نیز می‌تواند بدست آید.

توجه داشته باشید که هنگامی که نقطه جمع‌بندی به ورودی معکوس تقویت کننده عملیاتی متصل شد، مدار، جمع منفی از هر تعداد ولتاژ ورودی تولید خواهد کرد. به همین ترتیب، هنگامی که نقطه جمع‌بندی به ورودی غیرمعکوس تقویت کننده عملیاتی متصل شد، آن مجموع مثبت ولتاژهای ورودی را تولید خواهد کرد.

یک تقویت‌کننده جمع مقیاسی اگر مقاومت‌های ورودی مستقل معادل نباشند، می‌تواند ساخته شود. سپس رابطه به رابطه زیر اصلاح خواهد شد:

برای ساده سازی ریاضیات، می‌توان فرمول بالا را برای ایجاد مقاومت فیدبک Rf دوباره مرتب کرد، موضوع معادله‌ای که ولتاژ خروجی را ارئه می‌دهد به شرح زیر است:

این امر باعث می‌شود که ولتاژ خروجی اگر بیشتر مقاومت ورودی به پایانه ورودی معکوس تقویت کننده‌ها وصل شده باشد به راحتی محاسبه شود. امپدانس ورودی هر کانال جداگانه مقدار مقاومت ورودی مربوطه آنها، یعنی R1 ،R2 ،R3 … و غیره است.

بعضی اوقات ما نیاز به یک مدار جمع داریم تا فقط دو یا چند سیگنال ولتاژ را بدون هیچ تقویتی به هم اضافه کنیم. با قرار دادن کلیه مقاومت‌های مدار بالا به همان مقدار R، تقویت کننده عملیاتی دارای بهره ولتاژ یک خواهد بود و یک ولتاژ خروجی برابر با جمع مستقیم تمام ولتاژهای ورودی همانطور که نشان داده شده، است:

تقویت‌کننده جمع یک مدار بسیار انعطاف‌پذیر است و ما را قادر می‌سازد چندین سیگنال ورودی مستقل را به صورت موثر به یکدیگر “اضافه” یا “جمع” (از این رو نام آن) کنیم. اگر مقاومت‌های ورودی، R1 ،R2 ،R3 و غیره، همه برابر باشند، “اضافه کننده معکوس بهره واحد” ساخته می‌شود. اما، اگر مقاومت‌های ورودی از مقادیر مختلفی برخوردار باشند، “تقویت‌کننده جمع مقیاسی” تولید می‌شود که جمع وزن‌دار سیگنال‌های ورودی را تولید می‌کند.

مثال شماره 1 تقویت‌کننده جمع

ولتاژ خروجی مدار تقویت‌کننده جمع زیر را محاسبه کنید.

تقویت کننده جمع

با استفاده از فرمول قبلی یافته شده برای بهره مدار:

اکنون می‌توان مقادیر مقاومت‌ها را در مدار بصورت زیر جایگذاری کنیم:

می‌دانیم که ولتاژ خروجی جمع دو سیگنال ورودی تقویت شده است و بصورت زیر محاسبه می‌شود:

سپس ولتاژ خروجی مدرا تقویت کننده جمع بالا بصورت 45mV- ارائه می‌شود و به دلیل تقویت کننده معکوس منفی است.

تقویت کننده جمع غیر معکوس

اما علاوه بر ساخت تقویت‌کننده جمع معکوس، ما همچنین می‌توانیم از ورودی غیر معکوس تقویت کننده عملیاتی استفاده کنیم تا یک تقویت کننده جمع غیر معکوس تولید کنیم. در بالا دیدیم که یک تقویت کننده جمع معکوس مقدار جمع منفی ولتاژ ورودی خود را تولید می‌کند، پس از آن نتیجه می‌گیرد که پیکربندی تقویت کننده جمع معکوس باعث ایجاد مجموع مثبت ولتاژهای ورودی آن خواهد شد.

همانطور که از نام آن پیداست، تقویت‌کننده جمع غیر معکوس در اطراف پیکربندی یک مدار تقویت کننده عملیاتی غیرمعکوس استوار است به این صورت که ورودی (یا AC یا DC) به ترمینال غیر معکوس (+) اعمال می‌شود، در حالی که فیدبک منفی لازم و بهره با بازگرداندن بخشی از سیگنال خروجی (Vout) به ترمینال معکوس (-) همانطور که نشان داده شده است، بدست می‌آید.

مدار تقویت‌کننده جمع غیر معکوس

بنابراین مزایای پیکربندی غیر معکوس در مقایسه با پیکربندی تقویت‌کننده جمع‌بندی معکوس چیست. علاوه بر این واضح‌ترین واقعیت این است که ولتاژ خروجی Vout تقویت کننده عملیاتی با ورودی آن هم فاز است، و ولتاژ خروجی جمع وزن‌دار تمام ورودی‌های آن است که خود آنها با نسبت‌های مقاومت خود تعیین می‌شوند، بزرگترین مزیت تقویت‌کننده جمع غیر معکوس این است که از آنجا که هیچ شرایط زمین مجازی در دو سر پایانه‌های ورودی وجود ندارد، امپدانس ورودی آن بسیار بالاتر از معادل پیکربندی تقویت کننده معکوس استاندارد است.

همچنین، بخش جمع ورودی اگر بهره ولتاژ حلقه بسته تقویت کننده عملیاتی تغییر کند، بدون تاثیر باقی می‌ماند. با این حال، ریاضیات بیشتری در انتخاب بهره‌های وزن‌دار برای هر ورودی جداگانه در محل اتصال جمع وجود دارد، به ویژه اگر بیش از دو ورودی وجود داشته باشد که هر کدام دارای یک فاکتور وزنی متفاوت هستند. با این وجود، اگر همه ورودی‌ها دارای مقادیر مقاومت یکسانی باشند، سپس ریاضیات مشمول بسیار کمتر خواهد بود.

اگر بهره حلقه بسته تقویت کننده عملیاتی غیر معکوس برابر با تعداد ورودی‌های جمع ساخته شود، سپس ولتاژ خروجی تقویت کننده‌های عملیاتی دقیقا برابر با جمع تمام ولتاژهای ورودی خواهد بود. این برای دو تقویت کننده جمع غیر معکوس ورودی است، بهره تقویت کننده عملیاتی برابر با 2 است، برای یک تقویت‌کننده جمع سه ورودی بهره 3 است و به همین ترتیب ادامه دارد. دلیل این امر جریان‌هایی است که در هر مقاومت ورودی جریان می‌یابد که تابعی از ولتاژ در تمام ورودی‌های آن است. اگر مقاومت ورودی همه مساوی باشد، (R1=R2) پس از آن جریان‌های گردشی حذف می‌شوند زیرا نمی‌توانند در ورودی غیر معکوس امپدانس بالا تقویت کننده عملیاتی جاری شوند و ولتاژ خروجی جمع مقدار ورودی‌های آن می‌شود.

بنابراین برای یک تقویت‌کننده جمع غیر معکوس دو ورودی، جریان‌هایی که در پایانه‌های ورودی جاری می‌شود بصورت زیر می‌تواند تعریف شود:

اگر دو مقاومت ورودی دارای مقدار برابر باشند، سپس R1=R2=R است.

رابطه استاندارد برای بهره ولتاژ یک مدار تقویت‌کننده جمع غیر معکوس بصورت زیر ارائه می‌شود:

بهره ولتاژ حلقه بسته تقویت کننده‌های غیر معکوس Av بصورت: 1+RA/RB ارائه می‌شود. اگر این بهره ولتاژ حلقه بسته را معادل 2 با RA=RB نماییم، سپس ولتاژ خروجی Vo معادل با جمع تمام ولتاژهای ورودی می‌باشد که نشان داده شده است.

ولتاژ خروجی تقویت کننده جمع غیر معکوس

درنتیجه برای پیکربندی تقویت‌کننده جمع غیر معکوس سه ورودی، تنظیم بهره ولتاژ حلقه بسته Vout معادل با جمع سه ولتاژ V1،V2 و V3خواهد بود. به همین ترتیب، برای یک جمع کننده 4 ورودی، بهره ولتاژ حلقه بسته 4 و برای یک جمع کننده 5 ورودی 5 خواهد شد و به همین ترتیب ادامه دارد. توجه کنید که اگر تقویت کننده مدار جمع به عنوان یک دنبال کننده واحد با RA معادل با صفر و RB معادل با بی‌نهایت وصل شده باشد، سپس با بدون بهره ولتاژ خروجی Vout دقیقا معادل با مقدار متوسط تمام ولتاژ‌های ورودی  که برابر Vout=(V1+V2)/2 است، می‌‌باشد.

کاربردهای تقویت کننده جمع

بنابراین برای چه چیزی، ما از این تقویت کننده جمع  چه معکوس و چه غیر معکوس می‌توانیم استفاده کنیم. اگر مقاومت‌های ورودی یک تقویت‌کننده جمع به پتانسیومترها وصل شده باشند، سیگنال‌های ورودی مستقل می‌تواند به یکدیگر توسط مقدارهای متغیر ترکیب شوند.

برای مثال، اندازه‌گیری دما، می‌توان یک ولتاژآفست منفی را برای ایجاد ولتاژ خروجی یا قرمز نشان داده شده “0” در نقطه یخبندان یا تولید یک میکسر صوتی برای اضافه کردن یا مخلوط کردن شکل موج‌های مستقل از کانال‌های منبع مختلف با هم (صدا‌ها) ( ابزارها و غیره) قبل از ارسال ترکیب شده آنها به یک تقویت کننده صوتی اضافه کرد.

میکسر صوتی تقویت کننده جمع

کاربرد مفید دیگر یک تقویت‌کننده جمع به عنوان یک مبدل دیجیتال به آنالوگ جمع وزن‌دار (DAC) است. اگر مقاومت‌های ورودی Rin به تقویت کننده جمع برای هر ورودی دوبل شود، برای مثال 1 کیلو اهم، 2 کیلو اهم، 4 کیلو اهم، 8کیلو اهم، 16 کیلو اهم و غیره، سپس یک ولتاژ منطقی دیجیتال هم یک سطح منطقی “0” یا یک سطح منطقی “1” بر این ورودی‌ها یک خروجی که جمع وزن دار ورودی‌های دیجیتال است تولید خواهد کرد مدار زیر را در نظر بگیرید.

مبدل دیجیتال به آنالوگ

البته این یک مثال ساده است. در این مدار تقویت کننده DAC، تعداد بیت‌های مستقل که کلمه داده ورودی را آماده می‌کنند و در این مثال 4 بیتی، بطور همزمان ولتاژ مرحله خروجی را به عنوان یک درصد ولتاژ خروجی آنالوگ مقیاس کامل تعیین خواهد کرد.

همچنین، صحت این خروجی آنالوگ مقیاس کامل بر سطوح ولتاژ بیت‌های ورودی که بطور ثابت 0 ولت برای “0” هستند و 5 ولت برای “1” هستند و همچنین بر صحت مقادیر مقاومتی بکار رفته برای مقاومت‌های ورودی Rin بستگی دارد.

خوشبختانه برای غلبه بر این خطاها، در نهایت در بخش ما، قطعات دیجیتال به آنالوگ و آنالوگ به دیجیتال موجود تجاری با شبکه‌های نردبانی مقاومتی دقت بالا که قبلا ساخته شده‌اند، موجود هستند.

در آموزش بعدی درباره تقویت کننده‌های عملیاتی، تاثیر ولتاژ خروجی Vout را زمانی که یک ولتاژ سیگنال به ورودی معکوس و در همان زمان به ورودی غیر معکوس برای تولید نوع رایج دیگر یک مدار تقویت کننده عملیاتی که یک تقویت کننده تفاضلی نامیده می‌شود و می‌تواند برای “تفریق” ولتاژهای موجود بر ورودی آن بکار رود وصل شده است، بررسی خواهیم کرد.