مقدمه ای بر خازن ها 

مقدمه ای بر خازن ها

خازن‌ ها جزء عناصر پسیو (غیر فعال) محسوب می شوند که قادر به ذخیره سازی بار الکتریکی بر روی پایه‌های خود هنگام اتصال به یک منبع ولتاژ هستند. خازن قطعه ای است که توانایی ذخیره سازی انرژی به شکل بار الکتریکی را دارد و با ایجاد اختلاف پتانسیل (ولتاژ استاتیکی) در امتداد پایه های آن مانند یک باتری کوچک قابل شارژ می شود.

خازن ها

انواع مختلف خازن ها از خازن مورد استفاده در مدار های تشدید تا خازن های اصلاح ضریب توان  وجود دارند که وظیفه تمامی آنها، ذخیره سازی انرژی است.

در حالت کلی، یک خازن شامل دو یا چند صفحه رسانای موازی (فلزی) است که به یکدیگر متصل نشده اند اما از نظر الکتریکی به وسیله هوا یا یک ماده عایق مناسب دیگر مانند کاغذ مومی، میکا، سرامیک، پلاستیک یا نوعی ژل مایع (مورد استفاده در خازن های الکترولیتی) جدا می شوند. لایه عایق بین صفحه های خازن ها، دی الکتریک نامیده می شود.

با توجه به این لایه عایق، امکان عبور جریان DC از خازن وجود ندارد، زیرا خازن این جریان را مسدود کرده و امکان عبور ولتاژ را در امتداد صفحه ها به شکل یک بار الکتریکی فراهم می کند. صفحه های فلزی رسانای یک خازن می تواند به شکل مربع، دایره یا مستطیل بوده و یا ممکن است شکل آنها به صورت استوانه ای یا کروی با شکل، اندازه و ساختار یک خازن صفحه ای موازی متناسب با کاربرد و نرخ ولتاژ آن باشد.

 هنگام استفاده از خازن در یک مدار DC یا مدار جریان مستقیم، خازن بیش از ولتاژ تغذیه خود شارژ می شود و به دلیل مدار باز شدن، جریان مسدود می شود(دی الکتریک یک خازن به صورت غیر رسانا و عایق است). با این حال، در صورتی که یک خازن به یک جریان متناوب یا مدار AC متصل شود، جریان به صورت مستقیم از خازن با مقاومت کم و یا بدون مقاومت، عبور می کند.

دو نوع بار الکتریکی وجود دارد که بار مثبت پروتون و بار منفی الکترون ها نامیده می شود. هنگامی که یک ولتاژ DC در دو سر یک خازن قرار می گیرد، بار مثبت (Ve+) بر روی یک صفحه جمع می شود، و بار منفی (Ve-) بر روی صفحه دیگر جمع می شود. در مورد هر ذره بار (Ve+)  که به یک صفحه می رسد، بار با علامت یکسان از صفحه (Ve-) خارج می شود.

سپس صفحه ها در حالت خنثی باقی مانده و اختلاف پتانسیل ناشی از این بار بین دو صفحه ایجاد می شود. جریان الکترون ها در صفحه ها تحت عنوان جریان شارژ شناخته می شود که تا زمانی که ولتاژ دو صفحه (و در نتیجه خازن) مساوی با ولتاژ اعمال شده V_c باشد، جریان می یابد. در این نقطه، خازن در حالت شارژ کامل قرار دارد.

هنگامی که صفحه های خازن در حالت تخلیه کامل (وضعیت اولیه) قرار دارند جریان شارژ در حداکثر مقدار خود است و تا زمانی که اختلاف پتانسیل بین صفحه های خازن با ولتاژ منبع تغذیه برابر شود مقدار جریان شارژ به آرامی کاهش می یابد. میزان اختلاف پتانسیل در خازن بستگی به میزان انباشته شدن  مقدار بار بر روی صفحه ها و همچنین میزان ظرفیت خازنی دارد که در زیر نشان داده شده است.

خازن صفحه ای موازی به عنوان ساده ترین شکل خازن محسوب می شود. می توان این نوع خازن را با استفاده از دو یا چند صفحه فویل فلزی با فاصله یکسان که به صورت موازی با یکدیگر قرار دارند، ساخت که مقدار ظرفیت خازنی بر حسب فاراد با توجه به مساحت سطحی صفحه های رسانا و فاصله جداشدگی بین آنها، تثبیت می شود. تغییر هر دو مقدار موجب تغییر مقدار ظرفیت خازنی شده و همچنین موجب ایجاد مبنای عملیات خازن های متغیر می شود.

از طرفی، با توجه به این که خازن ها انرژی الکترون ها را به شکل بار الکتریکی بر روی صفحه ها ذخیره می کنند، بیشتر یا کمتر بودن جداشدگی صفحه ها نشان دهنده بیشتر بودن بار خازن برای هر ولتاژ مشخص در امتداد صفحه های آن است. به عبارت دیگر، هر چه صفحه ها بزرگتر و فاصله کمتر باشد، ظرفیت خازنی بیشتر است.

با اعمال یک ولتاژ به یک خازن و اندازه گیری بار بر روی صفحه ها، نسبت بار Q به ولتاژ V نشان دهنده مقدار ظرفیت خازنی بوده و در نتیجه به صورت زیر تعیین می شود: C=Q/V. می توان این معادله را جهت نشان دادن رابطه آشنای مقدار بار بر روی صفحه ها به شکل مقابل تغییر داد:Q=C×V .

با توجه به مطالب اشاره شده در بالا،  بار بر روی صفحه های یک خازن ذخیره می شوند، به بیان دقیق تر انرژی در بار به صورت یک میدان الکترواستاتیکی بین دو صفحه، ذخیره می شود. هنگامی که جریان از یک  خازن عبور می کند، خازن شارژ می شود به طوری که میدان الکترواستاتیکی بسیار قدرتمند تر می شود به طوری که انرژی بیشتری را بین صفحه ها ذخیره می کند.

به طور مشابه، در صورتی که جریان به خارج از خازن اعمال شود، خازن تخلیه شده و اختلاف پتانسیل بین دو صفحه کاهش یافته و میدان الکترومغناطیسی نیز در نتیجه حرکت انرژی به خارج از صفحه ها، کاهش می یابد.

ویژگی خازن جهت ذخیره کردن بار بر روی صفحه های آن به شکل یک میدان الکترواستاتیکی، ظرفیت خازنی آن نامیده می شود. علاوه بر این موضوع، ظرفیت خازنی به عنوان خصوصیت یک خازن محسوب می شود که در برابر تغییر ولتاژ مقاومت می کند.

ظرفیت خازنی

ظرفیت خازنی به عنوان خصوصیت الکتریکی یک خازن محسوب می شود و به عنوان معیاری از توانایی خازن ها جهت ذخیره کردن یک بار الکتریکی بر روی دو صفحه آن محسوب می شود. واحد ظرفیت خازن، فاراد (به طور خلاصه F) است که به یاد فیزیکدان بریتانیایی، مایکل فارادی نامگذاری شده است.

مطابق تعریف ظرفیت خازنی، یک خازن هنگامی دارای ظرفیت خازنی یک فاراد است که بار یک کولمب بر روی صفحه ها به وسیله ولتاژ یک ولت، ذخیره می شد. توجه شود که ظرفیت خازنی C همواره دارای مقدار مثبتی است و هیچ واحد منفی ندارد. با این حال، فاراد به عنوان یک واحد اندازه گیری بسیار بزرگ جهت استفاده محسوب می شود، بنابراین مضارب فاراد مانند میکرو فاراد، نانو فاراد و پیکو فاراد استفاده می شوند.

واحد های استاندارد ظرفیت خازنی:

میکرو فاراد  [latex] 1mu F=1/1,000,000=0.000001=10^{-6}F [/latex]

نانو فاراد    [latex] 1nF=1/1,000,000,000=0.000000001=10^{-9}F [/latex]

پیکو فاراد  [latex] 1pF=1/1,000,000,000,000=0.000000000001=10^{-12}F [/latex]

سپس می توان با استفاده از اطلاعات فوق، جدول ساده ای را جهت تبدیل پیکوفاراد (pF)، به نانوفاراد (nF)، به میکروفاراد (μF) و فاراد (F) به صورت زیر ایجاد کرد.

ظرفیت خازنی یک خازن صفحه ای موازی

ظرفیت خازنی یک خازن صفحه ای موازی متناسب با مساحت A کوچکترین صفحه بر حسب [latex] m^{2} [/latex] و دارای ارتباع معکوس با فاصله یا جدا شدگی d (ضخامت دی الکتریک) بر حسب متر بین دو صفحه رسانا است.

معادله تعمیم یافته برای ظرفیت خازنی یک خازن صفحه ای موازی به صورت مقابل بیان مشود: 

[latex] C=varepsilon (frac{A}{d}) [/latex]

گذردهی خلاء [latex] varepsilon _{0} [/latex]که به عنوان گذردهی فضای آزاد نیز شناخته می شود و دارای مقدار ثابت   [latex] varepsilon _{0}=8.84times 10^{-12} [/latex] فاراد در هر متر است.

جهت ساده تر شدن محاسبات ریاضی، می توان ثابت دی الکتریک فضای آزاد [latex] varepsilon _{0} [/latex]که به صورت زیر نوشته می شود:

بر حسب واحد های پیکوفاراد (pF) بر متر به صورت مقدار ثابت: 8.84 برای مقدار فضای آزاد نوشت. توجه شود که مقدار ظرفیت خازنی به دست آمده بر حسب پیکوفاراد و نه فاراد است.

به طور کلی، صفحه های رسانای یک خازن به وسیله برخی از انواع مواد عایق یا ژل به جای یک محیط خلاء ایده آل جدا می شوند. هنگام محاسبه ظرفیت خازنی یک خازن، می توان گذردهی هوا و به ویژه هوای خشک را در نظر گرفته و مقدار یکسانی را به عنوان خلاء با توجه به فاصله نزدیک آنها در نظر گرفت.

مثال از ظرفیت خازنی، شماره 1

یک خازن از دو صفحه فلزی رسانا به ابعاد [latex] 30cmtimes 50cm [/latex]ساخته شده است که به فاصله [latex] 6mm [/latex] از یکدیگر جدا شده و از هوای خشک به عنوان ماده دی الکتریک استفاده می کند. ظرفیت خازنی این خازن را محاسبه کنید.

با استفاده از: [latex] C=varepsilon (frac{A}{d}) [/latex]

که: [latex] varepsilon _{0}=8.84times 10^{-12} [/latex]

[latex] d=6times 10^{-3}m [/latex]و [latex]A=0.3times 0.5 m^{2} [/latex]

[latex] C=(frac{8.84times 10^{-12}times 0.3times 0.5}{6times 10^{-8}}) [/latex]

مقدار خازن شامل دو صفحه جدا شده توسط هوا به میزان 221 pF یا 0.221 nF است.

دی الکتریک خازن

علاوه بر اندازه کلی صفحه های رسانا و فاصله آنها از یکدیگر، عامل دیگری تاثیر گذار بر ظرفیت خازنی کل، نوع ماده دی الکتریک استفاده شده است. به عبارت دیگر، گذردهی دی الکتریک مورد توجه قرار دارد.

به طور کلی، صفحه های رسانای یک خازن از یک فویل فلزی یا یک پوشش فلزی ساخته شده اند که امکان عبور جریان الکترون ها و بار را فراهم می کنند، اما همواره ماده دی الکتریک استفاده شده، عایق است. مواد عایق مختلف به عنوان یک دی الکتریک در یک خازن استفاده شده است و دارای توانایی متفاوتی جهت مسدود کردن یا عبور یک بار الکتریکی است.

می توان این ماده دی الکتریک را از تعدادی ماده عایق یا ترکیبی از این مواد ساخت که رایج ترین آنها عبارتست از : هوا، کاغذ، پلی استر، پلی پروپن، میلار، سرامیک، شیشه، روغن یا انواع مواد دیگر.

ضریبی که طی آن یک ماده دی الکتریک یا عایق، ظرفیت خازنی یک خازن را در مقایسه با هوا افزایش می دهد، ثابت دی الکتریک k نامیده می شود و یک ماده دی الکتریک با ثابت دی الکتریک بالا به عنوان عایق بهتری نسبت به یک ماده دی الکتریک با ثابت دی الکتریک کمتر شناخته می شود. ثابت دی الکتریک به عنوان یک کمیت بدون واحد اندازه گیری محسوب می شود، زیرا مرتبط با فضای آزاد است.

گذردهی حقیقی یا گذردهی نسبی ماده دی الکتریک میان صفحه ها به صورت ضرب گذردهی فضای آزاد ([latex] varepsilon _{0} [/latex]) و گذردهی نسبی ([latex] varepsilon _{r} [/latex]) ماده استفاده شده به عنوان دی الکتریک محاسبه می شود و به صورت زیر ارائه می شود:

گذردهی نسبی [latex] varepsilon =varepsilon _{0}times varepsilon _{r} [/latex] به عبارت دیگر، در صورتی که ما گذردهی فضای آزاد [latex] varepsilon _{0} [/latex] را به عنوان سطح مبنای خود در نظر گرفته و مقدار آن را مساوی یک در نظر بگیریم، هنگامی که خلاء فضای آزاد با نوع دیگر ماده عایق جایگزین می شود، گذردهی دی الکتریک آن بر اساس دی الکتریک مبنای فضای آزاد، ضریب گذردهی نسبی [latex] varepsilon _{r} [/latex]را نشان می دهد. بنابراین، مقدار گذردهی همواره مساوی با گذردهی نسبی ضربدر یک است.

واحد های معمول گذردهی دی الکتریک  یا ثابت دی الکتریک برای مواد رایج عبارتند از: خلاء خالص= 1.0000، هوا= 1.0006، کاغذ= 2.5 تا 3.5، شیشه= 3 تا 10، میکا= 5 تا 7، چوب، 3 تا 8، پودر اکسید فلز= 6 تا 20. سپس می توان معادله نهایی را برای ظرفیت خازنی یک خازن به صورت زیر نوشت:

ظرفیت خازنی[latex] C=(frac{varepsilon _{0}varepsilon _{r}A}{d}) [/latex]  فاراد

روش استفاده شده جهت افزایش ظرفیت خازنی کلی یک خازن با حفظ اندازه کوچک آن، جاگذاری صفحه های بیشتر در بدنه یک خازن است. به جای تنها یک مجموعه صفحه موازی، یک خازن می تواند دارای صفحات زیادی بوده که به خازن با افزایش مساحت سطحی A صفحات، متصل شده است.

در مورد یک خازن صفحه ای موازی استاندارد مطابق توضیحات فوق، خازن دارای دو صفحه A و B است. بنابراین با توجه به این که دو صفحه خازن وجود دارد، می توان گفت n=2 که n نشان دهنده تعداد صفحات است.

سپس، معادله ما در مورد یک خازن صفحه ای موازی به شکل زیر بیان می شود:

ظرفیت خازنی  [latex] C=(frac{varepsilon _{0}varepsilon _{r}A(n-1)}{d}) [/latex] فاراد

با این حال، ممکن است خازن دارای دو صفحه موازی بوده اما تنها یک ضلع یک صفحه در تماس با دی الکتریک بوده و ضلع دیگر صفحه به سمت خارج خازن باشد. در صورتی که ما دو نیمه صفحه را در نظر گرفته و آنها را به یکدیگر متصل کنیم، می توان یک صفحه کامل داشت که در تماس با دی الکتریک قرار دارد.

در مورد یک خازن صفحه ای موازی تک، n-1=2-1 که مساوی 1 است، زیرا [latex] C=(frac{varepsilon _{0}varepsilon _{r}A}{d}) [/latex]  کاملا یکسان با [latex] C=varepsilon _{0}varepsilon _{r}A [/latex] است که به عنوان معادله استاندارد شناخته می شود.

حال فرض کنید که یک خازن از 9 صفحه جایگذاری شده ساخته شده است، در این صورت مطابق شکل n=9 است.

خازن چند صفحه ای

حال ما پنج صفحه داریم که به یک پایه (A) متصل شده و چهار صفحه به پایه دیگر (B) متصل شده است. مشاهده می شود که هر دو طرف چهار صفحه متصل به پایه B  در تماس با دی الکتریک هستند در حالی که تنها یک طرف صفحات خارجی متصل به پایه A در تماس با دی الکتریک قرار دارند. همانند آنچه که در بالا اشاره شد، مساحت سطحی مفید هر مجموعه صفحه، 8 بوده و ظرفیت خازنی آن به صورت زیر تعیین می شود:

[latex] C=(frac{varepsilon _{0}varepsilon _{r}A(n-1)}{d})=(frac{varepsilon _{0}varepsilon _{r}A(9-1)}{d})=8(frac{varepsilon _{0}varepsilon _{r}A}{d}) [/latex]

می توان خازن های پیشرفته را بر اساس ویژگی ها و خصوصیات دی الکتریک عایق آنها به صورت زیر، طبقه بندی کرد:

تلفات کم، پایداری بالا مانند میکا، سرامیک با مقدار K کم، پلی استایرن

تلفات متوسط، پایداری متوسط مانند کاغذ، پوشش پلاستیک، سرامیک با مقدار K زیاد

خازن های قطبی مانند الکترولیتیک ها، تانتالوم ها

حد مجاز ولتاژ خازن

کلیه خازن ها دارای یک حد ولتاژ بیشینه بوده و لازم است تا هنگام انتخاب یک خازن، توجه کافی به میزان ولتاژ قابل اعمال به خازن، صورت گیرد. حداکثر مقدار ولتاژ قابل اعمال به خازن بدون خرابی ماده دی الکتریک آن، در صفحات داده به صورت زیر تعیین می شود:

WV (ولتاژ کار) یا WV DC (ولتاژ کاری DC)

در صورتی که ولتاژ اعمال شده به خازن بسیار زیاد شود، دی الکتریک دچار شکست شده (که تحت عنوان شکست الکتریکی شناخته می شود) و پدیده قوسی بین صفحه های خازن رخ داده که منجر به اتصال کوتاه می گردد. ولتاژ کاری خازن بستگی به نوع ماده دی الکتریک استفاده شده و ضخامت آن دارد.

ولتاژ کاری DC یک خازن در واقع بیشترین ولتاژ  DC است و بیشرین ولتاژ AC نیست به طوری که یک خازن با ولتاژ 100 ولت DC به صورت ایمن در معرض ولتاژ متناوب 100 ولت قرار نمی گیرد. زیرا، ولتاژ متناوبی که 100 ولت RMS است، دارای مقدار بیشینه 141 ولت است.[latex] sqrt{2}times 100 [/latex]

لازم است تا خازن مورد نیاز جهت انجام عملیات در AC 100 ولت، دارای حداقل ولتاژ کاری 200 ولت باشد. در عمل، یک خازن به نحوی انتخاب می شود که ولتاژ کاری DC یا AC آن حداقل 50 درصد بیشتر از بیشترین ولتاژ موثر اعمال شده به آن باشد.

عامل دیگری که بر عملکرد یک خازن تأثیر می گذارد، نشت دی الکتریک است. نشت دی الکتریک در یک خازن در نتیجه نشت ناخواسته جریان که از طریق ماده دی الکتریک جریان یافته است، رخ می دهد.

به طور کلی فرض می شود که مقاومت دی الکتریک بسیار زیاد بوده و یک عایق مناسب موجب مسدود انتشار جریان DC از طریق خازن (به صورت یک خازن ایده آل) از یک صفحه به صفحه دیگر می شود.

با این حال، در صورتی که ماده دی الکتریک به دلیل اضافه ولتاژ یا اضافه دما دچار خرابی شود، نشت جریان از طریق دی الکتریک بسیار زیاد بوده و منجر به تلفات سریع بار بر روی صفحه ها شده و حرارت اضافی یک خازن نیز منجر به خرابی زود هنگام خازن می شود. بنابراین، هیچ گاه نباید از یک خازن در مدار با ولتاژ بیشتر از حد تعیین شده خازن استفاده کرد، در غیر این صورت امکان داغ شدن و انفجار آن وجود دارد.

خلاصه بر خازن ها

ما در این مقاله مشاهده کردیم که وظیفه یک خازن، ذخیره کردن انرژی الکتریکی در صفحات خود است. میزان بار الکتریکی که یک خازن می تواند بر روی صفحات خود ذخیره کند، مقدار ظرفیت خازنی آن شناخته شده و بستگی به سه عامل اصلی دارد.

مساحت سطحی- مساحت سطحی A دو صفحه رسانا که خازن را تشکیل می دهند به طوری که بیشتر بودن مساحت نشان دهنده بیشتر بودن ظرفیت خازنی است.

فاصله- فاصله d بین دو صفحه، به طوری که کوچکتر بودن فاصله به معنای بیشتر بودن ظرفیت خازنی است.

ماده دی الکتریک- نوع ماده ای که موجب جداسازی دو صفحه شده و دی الکتریک نامیده می شود، به طوری که بیشتر بودن گذردهی دی الکتریک نشان دهنده بیشتر بودن ظرفیت خازنی است.

خازن در مدار DC

همچنین مشاهده شد که یک خازن شامل صفحه های فلزی بوده که به یکدیگر تماس نداشته و به وسیله یک ماده با نام دی الکتریک از یکدیگر تفکیک شده است. ممکن است دی الکتریک یک خازن هوا یا حتی یک خلاء باشد، اما به طور کلی یک ماده عایق غیر رسانا نظیر کاغذ مومی، شیشه، میکا، انواع مختلف پلاستیک ها  وغیره است. دی الکتریک از مزیت های زیر برخوردار است:

• ثابت دی الکتریک به عنوان یک خصوصیت ماده شناخته شده و مقدار آن در میان مواد مختلف متفاوت بوده و موجب افزایش ظرفیت خازنی با ضریب k می شود.
• دی الکتریک موجب پشتیبانی مکانیکی میان دو صفحه شده و امکان نزدیک تر شدن صفحات را بدون تماس با یکدیگر فراهم می کند.
• گذردهی دی الکتریک موجب افزایش ظرفیت خازنی می شود.
• دی الکتریک موجب افزایش حداکثر ولتاژ عملکرد در مقایسه با هوا می شود.

می توان از خازن ها در مدار ها و کاربردهای مختلف مانند مسدود کردن جریان DC هنگام عبور سیگنال های صوتی، پالس ها یا جریان متناوب یا تغییر شکل موج ها استفاده کرد. این توانایی مسدود کردن جریان های DC موجب استفاده از خازن برای یکنواخت کردن ولتاژ های خروجی منبع تغذیه و حذف نوسانات شدید ناخواسته از سیگنال ها می شود که در غیر این صورت موجب خرابی یا تحریک اشتباه نیمه رساناها یا قطعات دیجیتال می شود.

از طرفی می توان از خازن ها جهت تنظیم پاسخ فرکانسی یک مدار صوتی یا اتصال طبقات تقویت کننده  که باید نسبت به انتقال جریان DC محافظت شوند، استفاده کرد.

در مدارDC، یک خازن دارای امپدانس نامحدود ( مدار باز) بوده و در فرکانس های بسیار بالا، خازن دارای امپدانس صفر (اتصال کوتاه) است. کلیه خازن ها دارای حد ولتاژ بیشینه WV DC هستند، بنابراین لازم است تا یک خازن با حد %50 بیش از ولتاژ تامین، انتخاب شود.

انواع و سبک های مختلف خازن ها وجود دارند که هر کدام دارای مزیت ها، معایب و ویژگی های خاص خود هستند. جهت بررسی کلیه خازن ها، مقاله آموزشی بعد به معرفی آنها می پردازد.