سلف های سری می‌توانند بصورت سری به یکدیگر وصل شوند و به هنگام اتصال سری با یکدیگر یک جریان الکتریکی مشترک با یکدیگر سهیم می‌شوند.
فهرست مطالب
سلف سری
این اتصالات داخلی سلف‌ها شبکه‌های پیچیده‌تری را تولید می‌کنند که اندوکتانس کلی ترکیب سلف‌های مستقل است. اگرچه، قوانین مشخصی برای اتصال سلف‌ها بصورت سری یا موازی وجود دارد و این‌ها بر اساس این واقعیت که هیچ اندوکتانس متقابل یا پیوند مغناطیسی بین سلف‌های مستقل وجود ندارد، است.
گفته می‌شود که سلف‌ها بصورت “سری” به یکدیگر متصل هستند هنگامی که آنها در یک زنجیره در یک خط مستقیم، پشت به پشت به یکدیگر وصل شوند. در آموزش مقاومت‌های سری، دیدیم که مقاومت‌هایی با مقادیر مختلف بصورت سری و تنها با اضافه شدن به یکدیگر وصل می‌شوند و این نیز برای سلف صحیح است.
سلف های سری بصورت ساده “به یکدیگر اضافه می‌شوند” و تعداد دورهای سیم‌پیچ بصورت موثر زیاد می‌شوند و با اندوکتانس کلی مدار LT که معادل با جمع تمام اندوکتانس‌های مستقل اضافه شده به یکدیگر است.
سلف ها در مدار سری
جریان (I) که در اولین سلف جاری می‌شود L1، هیچ مسیر دیگری برای شارش ندارد و از دومین سلف و سومین سلف و به همین تریب ادامه دار می‌گذرد. سپس، سلف های سری دارای یک جریان مشترک هستند که از آنها می‌گذرد، برای مثال:
در مثال فوق، سلف های L1,L2 و L3 همگی به یکدیگر بصورت سری بین دو نقطه A و B متصل هستند. جمع افت ولتاژ‌های مستقل در دو سر هر سلف می‌تواند با استفاده از قانون ولتاژ کیریشهف (KVL) بطوری که VT = V1 + V2 + V3 است، بدست آید و از آموزش قبلی درباره سلف‌ها می‌دانیم که نیروی محرکه خود القایی در دوسر سلف بصورت V=Ldi/dt بدست می‌آید.
بنابراین با در نظر گرفتن مقادیر افت ولتاژ‌های جداگانه در دو سر هر سلف در مثال فوق، اندوکتانس کلی برای ترکیب سری بصورت زیر بدست می‌آید:
با تقسیم رابطه فوق توسط di/dt می‌توانیم آن را برای ارائه یک بیان نهایی برای محاسبه اندوکتانس کلی یک مدار هنگامی که سلف های سری با یکدیگر متصل هستند، کاهش دهیم:
سلف ها در رابطه سری
سپس اندوکتانس کلی مدار می‌تواند بسادگی با استفاده از اضافه کردن اندوکتانس‌های مستقل بصورت سری با یکدیگر دقیقا مانند اضافه کردن مقاومت‌ها به یکدیگر بصورت سری، بدست آید. اگرچه، رابطه فوق تنها هنگامی که “هیچ” اندوکتانس متقابل یا پیوند مغناطیسی بین دو یا چند سلف وجود ندارد، صحیح است (آنها بصورت مغناطیسی از یکدیگر ایزوله شده‌اند).
یک نکته مهم برای به خاطر سپردن درباره سلف های سری در مدار سری، این است که اندوکتانس کلی (LT) هر دو یا چند سلف متصل به یکدیگر بصورت سری همیشه بزرگتر از مقدار بزرگترین سلف در زنجیره سری خواهد بود.
مثال شماره 1 سلف های سری
سه سلف 10mH ،40mH و 50mH در یک ترکیب سری با یکدیگر و بدون القاء متقابل بین آنها به یکدیگر وصل شده‌اند. القای کل ترکیب سری را محاسبه کنید.
سلف‌های متقابل متصل بصورت سری
هنگامی که سلف‌ها به صورت سری به هم وصل شوند، بنابراین میدان مغناطیسی یکی به دیگری وصل می‌شود، اثر القاء متقابل بسته به میزان پیوند مغناطیسی، باعث افزایش یا کاهش کلی القاء می‌شود. تأثیر این القای متقابل بستگی به فاصله کویل‌ها و جهت‌گیری آنها از یکدیگر دارد.
سلف های سری متصل به هم متصل می‌توانند به عنوان “کمک” یا “مخالفت” القا کل طبقه‌بندی شوند. اگر شار مغناطیسی تولید شده توسط جریان از طریق سیم‌پیچ‌ها در همان جهت جریان داشته باشد، گفته می‌شود که سیم‌پیچ‌ها به صورت تجمعی به هم وصل می‌شوند.
اگر جریان درون سیم‌پیچ در جهات مخالف جریان یابد، گفته می‌شود که سیم‌پیچ همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است با یکدیگر بصورت متفاوت پیوند یافته‌اند.
سلف های سری پیوند‌یافته تجمعی
در حالی که جریان موجود بین نقاط A و D از طریق دو سیم‌پیچ پیوند‌یافته تجمعی در یک جهت قرار گرفته است، معادله فوق برای افت ولتاژ در دو سر هر یک از سیم‌پیچ‌ها برای درنظر گرفتن تعامل بین دو سیم‌پیچ به دلیل وجود اثر القای متقابل نیاز به اصلاح دارد.
خود القای هر سیم‌پیچ جداگانه، L1 و L2 به ترتیب مانند قبل اما با افزودن M که نشان‌دهنده القای متقابل است، خواهد بود. سپس نیروی محرکه القایی، القا شده در سیم‌پیچ‌های پیوندی تجمعی بصورت زیر است:
بطوریکه: 2M تاثیر سیم‌پیچ L1 بر روی L2 و به همین ترتیب سیم‌پیچ L2 بر L1 را نشان می‌دهد.
با تقسیم معادله فوق توسط di / dt می‌توانیم آن را برای ارائه بیان نهایی برای محاسبه القاء کل یک مدار در هنگام اتصال سلف‌ها به صورت تجمعی کاهش داد و این به صورت زیر ارائه می‌شود:
اگر یکی از سیم‌پیچ‌ها معکوس شود، جریان یکسان در هر سیم‌پیچ اما در جهت‌های مخالف جریان می‌یابد، القایی متقابل M که بین دو سیم‌پیچ وجود دارد، تأثیر خنثی‌کننده‌ای بر روی هر سیم‌پیچ همانطور که در زیر مشاهده می‌شود، خواهد داشت.
سلف های سری پیوند یافته بصورت متفاوت
نیروی محرکه که به واسطه القای متقابل کویل دو در سیم‌پیچ یک القا می‌شود در تقابل با نیروی محرکه خود القایی در سیم‌پیچ یک است زیرا اکنون همان جریان در هر سیم‌پیچ در جهات مخالف عبور می‌کند.
برای در نظر گرفتن این اثر لغو، از علامت منفی با M استفاده می‌شود وقتی که میدان مغناطیسی دو سیم‌پیچ به طور متفاوتی به هم متصل شوند رابطه نهایی برای محاسبه القای کل یک مدار در هنگام اتصال سلف‌ها به صورت متفاوت بصورت زیر است:
سپس رابطه نهایی برای سلف‌های پیوند‌یافته بصورت القایی در حالت سری بصورت زیر است:
مثال شماره 2 سلف های سری
دو سلف mH10 به ترتیب بصورت سری با هم به یکدیگر وصل شده‌اند تا میدان مغناطیسی آنها به یکدیگر کمک می‌کند و یک پیوند تجمعی ارائه می‌دهد. القای متقابل آنها به صورت mH5 است. القای کل ترکیب سری را محاسبه کنید.
مثال شماره 3 سلف های سری
دو سیم‌پیچ متصل به سری دارای خود القای به ترتیب 20mH و 60mH هستند. القای کل ترکیب 100mH محاسبه شده است. مقدار القاء متقابل موجود بین دو سیم‌پیچ را با فرض اینکه آنها به یکدیگر کمک می‌کنند، را تعیین کنید.
خلاصه سلف های سری
اکنون می‌دانیم که می‌توانیم القا‌کننده‌ها را به صورت سری به هم وصل کنیم تا یک مقدار القا کل LT برابر با جمع مقادیر مستقل، که به هم اضافه می‌شوند ، همانند اتصال مقاومت‌ها به صورت سری تولید کرد. با این وجود، هنگام اتصال سلف های سری به یکدیگر، آنها می‌توانند تحت تأثیر القای متقابل قرار گیرند.
سلف های سری متصل به هم متقابل بسته به اینکه سیم‌پیچ‌ها به صورت تجمعی (در همان جهت) یا پیوند یافته بصورت متفاوت (در جهت مخالف) قرار دارند، به عنوان “کمک‌کننده” یا “مخالف” طبقه‌بندی می‌شوند.
