فهرست مطالب
توابع منطقی
خروجی تابع AND منطقی زمانی صحیح است که تمام ورودی هایش درست باشد در غیر اینصورت خروجی غلط است.
در سال 1854، جورج بول تحقیقی در مورد “قوانین فکری” انجام داد که در حول و حوش نسخه ساده تر نظریه “گروه” یا “مجموعه”بود و از این جبر بولی گسترش یافت. جبر بولی عمدتا با این نظریه که هم منطق و هم عملیات مجموعه “درست” یا “غلط” هستند اما هر دو در یک زمان درست و غلط نیستند، سرو کار دارد.
به عنوان مثال، A + A = A می‌شود و نه A2 همانطور که در جبر معمولی این مقدار می‌شود. جبر بولی یک روش ساده و مؤثر برای نمایش عملکرد سوئیچینگ دروازه های منطقی استاندارد است و بیانات منطقی پایه که به این مربوط هست، توسط عملیات دروازه منطقی عملکردهای دروازه AND ، OR و NOT داده شده است.
تابع AND منطقی
تابع AND منطقی بیان می‌کند که دو یا چند رویداد برای وقوع عمل خروجی باید با هم و در یک زمان اتفاق بیفتند. نظمی که در آن، این اقدامات انجام می‌شود بی اهمیت است زیرا نتایج نهایی را تحت تاثیر قرار نمی‌دهد. به عنوان مثال، A & B = B & A. در جبر بولی، تابع AND منطقی از قانون جابه جایی پذیری پیروی می‌کند که امکان تغییر موقعیت در هر یک از متغیرها را فراهم می‌کند.
تابع AND با استفاده از نماد نقطه یا نماد توقف کامل(.) در الکترونیک نشان داده شده است. بنابراین دروازه 2-ورودی (A B)AND یک خروجی دارد که با عبارت بولی A.B یا فقط AB بیان شده است.
نمایش کلید تابع AND
در اینجا دو کلید A و B به هم وصل می‌شوند تا یک مدار سری ایجاد کنند. درنتیجه، در مدار بالا باید هر دو کلیدA و B (منطق “1”) برای روشن شدن لامپ بسته باشند. به عبارت دیگر، هر دو کلید باید بسته باشند یا در منطق «1» شوند تا لامپ “روشن” شود.
سپس این نوع از دروازه های منطقی (یک دروازه AND) تنها هنگامی که “تمام” ورودی های آن موجود باشد، خروجی تولید می‌کند. در اصطلاحات جبری بولی، خروجی فقط زمانی درست خواهد بود که تمام ورودی های آن درست باشد. از نظر الکتریکی، تابع AND منطقی برابر با یک مدار سری است که در بالا نشان داده شده است.
از آنجا که فقط دو کلید با دو حالت ممکن “باز” یا “بسته” وجود دارد. منطق “0” به عنوان باز بودن کلید و منطق “1” به عنوان بسته بودن کلید تعریف می‌شود، سپس چهار روش یا ترکیب مختلف آرایش دو کلید با هم وجود دارد، که نشان داده شده است.
جدول درستی تابع AND
دروازه های AND منطقی به صورت بسته بندی های استاندارد i.c موجود هستند، مانند ماننددروازه AND مثبت 2-ورودی چهارگوش TTL 74LS08 (یا معادل آن ماسفت (4081 AND Gates دروازه AND مثبت 3-ورودی سه گوش TTL 74LS11 یا دروازه AND مثبت 4-ورودی دوتایی 74LS21. دروازه های AND همچنین می‌توانند با هم برای تولید مداری با بیش از 4 ورودی “سری” شوند.
